Retta tangente al sostegno di una curva

[enzo818]

salve a tutti... sto' studiando le curve e gli integrali curvilinei, ma non riesco a capire una cosa dal libro e non trovo niente su internet ( forse sbaglio come e dove cercare).

L'equazione della retta tangente al sostegno di una curva in un punto $(t_0)$ è $\gamma_(t)= \gamma_(t_0)+\gamma'_(t_0)(t-t_0)+o(t-t_0) $ ?

e poi dice che se $\gamma'_(t_0) \ne 0$ il sostegno di tale curva è una retta detta retta tangente al sostegno in $\gamma_(t_0)$.

non riesco a capire...qualcuno puo' aiutarmi per favore?

[enzo818]

c'è nessuno che puo' aiutarmi?

[Lorin1]

Devi fare lo stesso ragionamento quando ti viene chiesto: prese una funzione $y=f(x)$ e un punto $P=(x_0,y_0)$ trovare la retta passante per questo punto tangente alla curva. Sfruttando il concetto di derivata di una funzione in un punto, che è il coefficiente angolare della retta tangente allora ti rendi conto che la retta cercata ha equazione: $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$.

[enzo818]

grazie mille Lorin