Retta tangente ad una curva di livello passa per un punto

[Xtony92]

Salve ragazzi devo trovare la retta tangete alla curva di livello \(\displaystyle f(x,y)=1 \) nel punto \(\displaystyle (sqrt(2)) ,((sqrt(2)) \) considerando che la mia funzione di partenza è (\(\displaystyle xy)/(x^2+y^2-2) \)

Ho calcolato le derivate parziali fx e fy, sapendo che il gradiente è ortogonale alle curve di livello ho cambiato la posizione delle componenti del gradiente e ne ho cambiata una di segno in modo tale da avere le componenti della curva di livello poi ho sostituto il punto e mi trovo le cordinate della curva di livello nel punto che coincidono con quelle del punto poi ho pensato di considerare l' eq generale di una retta e di sostituire x e y con il punto e m con il 1 che però l'ho fatto per un ricordo ma non so se è giusto far coincidere 1 con il coeff angolare mi poetete dare una mano a chiarire questa situazione grazie