Retta tangente

[Simonkb24]

Scusate la domanda banale tant'è che mi sembra anche errato metterla nella sezione di Analisi Matematica però è un quesito che ho trovato su una scheda riguardante le funzioni implicite.
Assegnata la curva gamma di equazione cartesiana $x^2/a^2 -y^2/b^2 =1$ (dunque un iperbole), determinare la retta tangente in un generico punto $P(x_0,y_0)$ di gamma.
Ho applicato le formule di sdoppiamento $x^2=x*x_0$ e $y^2=y*y_0$ ma così mi sembra un quesito più da terza superiore...

[ciampax]

Esplicita la funzione [tex]$f(x)=\pm\frac{b}{a}\sqrt{x^2-a^2}$[/tex] (uso i due segni per i due rami, superiore ed inferiore). Allora, per determinare le tangenti nel punto [tex]$(x_0,f(x_0))$[/tex] puoi usare la formula [tex]$y-f(x_0)=f'(x_0)\cdot(x-x_0)$[/tex]

[Simonkb24]

"ciampax":Esplicita la funzione [tex]$f(x)=\pm\frac{b}{a}\sqrt{x^2-a^2}$[/tex] (uso i due segni per i due rami, superiore ed inferiore). Allora, per determinare le tangenti nel punto [tex]$(x_0,f(x_0))$[/tex] puoi usare la formula [tex]$y-f(x_0)=f'(x_0)\cdot(x-x_0)$[/tex]

ah quindi giusto un modo più "divertente" il risultato mi viene $+-(b/a)((x_0x-a^2)/sqrt(x_0-a^2))$ e per quella che è la richiesta va lasciato così Giusto?