Rendere un dominio normale

[fedegt]

Non riesco a rendere normali i domini che mi vengono assegnati quando ho un integrale doppio o triplo... Non è che qualche anima buona può spiegarmi passo passo come si normalizza un dominio? Ad esempio non riesco a normalizzare (sull'asse x o sull'asse y) questo dominio
D:{y≥x^2 x≤y≤(√3)x}

[dissonance]

Prima disegnalo. Un consiglio: spezzalo nell'intersezione dei due domini
${y>=x^2},\ {x<=y<=sqrt(3)x}$
che sono più facili da disegnare.

[fedegt]

ok, ho trovato le intersezioni, ora che faccio?

[ciampax]

A questo punto cerca di tirare delle rette parallele agli assi coordinati e che passino per qualcuno dei punti di intersezione delle curva definenti il dominio, che lo spezzino in tanti pezzettini: quello è il modo più efficace per renderlo normale!

[fedegt]

ok... adesso provo a dare la soluzione... le due rette si incontrano solo nell'origine e ciò non crea problemi, la parabola e la retta sqrt(3) nel punto nell'origine e in radice di tre e y=x con Y=x^2 nel punto 1,1 quindi mi conviene dividere tra 0 e 1, la porzione delimitata tra le due rette e tra 1 e sqrt(3) mi conviene metterla con l'area delimitata tra la parabola e Y = sqrt(3) giusto?

[ciampax]

Esatto. Quindi hai

$D=D_1\cup D_2=\{0\le x\le 1,\ x\le y\le\sqrt{3}\cdot x\}\cup\{1\le x\le\sqrt{3},\ x^2\le y\le\sqrt{3}\cdot x\}$.