Rappresentazione segnale e derivata

[Lionel2]

Salve, sto cercando di rappresentare il seguente segnale:

$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} sin(pi(t-4k)/4)*rect[(t-2-4k)/4]$

per me $pi = 3.14$ mentre la $rect$ è la finestra rettangolare. Ho proceduto nel seguente modo:

ho visto cosa accade per:

$k = -1$ allora $x(t) = sin(pi(t+4)/4)*rect[(t+2)/4]$

$k = 0$ allora $x(t) = sin(pi(t)/4)*rect[(t-2)/4]$

$k= 1$ allora $x(t)= sin(pi(t-4)/4)*rect[(t-6)/4]$

una volta disegnato viene un sin in modulo vero?

Per la precisione dovrebbe venire $x(t)=|sin((pi/4)(t))|$

a questo punto dovrei derivare...e ci sono riuscito...almeno per la derivata prima...ma per la dericata seconda come devo fare?

Effettuando la derivata prima viene $x'(t)=pi/4*cos(pi/4*t)*sgn(sin(pi/4t))$

adesso dovrei farne la derivata seconda ma come?

Io ho pensato che sia $x''(t)=-(pi/4)^2*sin(pi/4t)*sgn(sin(pi/4t))$


grazie a tutti coloro che risponderanno

[_luca.barletta]

"Lionel":
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} sin(pi(t-4k))*rect[(t-2-4k)/4]$


$k = -1$ allora x(t) = sin(pi(t+4)/4)*rect[(t+2)/4]

$k = 0$ allora x(t) = sin(pi(t)/4)*rect[(t-2)/4]

$k= 1$ allora x(t)= sin(pi(t-4)/4)*rect[(t-6)/4]

Da dove escono fuori i numeri in rosso?

[Lionel2]

"luca.barletta":[quote="Lionel"]
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} sin(pi(t-4k))*rect[(t-2-4k)/4]$


$k = -1$ allora x(t) = sin(pi(t+4)/4)*rect[(t+2)/4]

$k = 0$ allora x(t) = sin(pi(t)/4)*rect[(t-2)/4]

$k= 1$ allora x(t)= sin(pi(t-4)/4)*rect[(t-6)/4]

Da dove escono fuori i numeri in rosso?[/quote]

Dalla traccia che ho appena corretto