Rappresentazione numero complesso

[melli13]

Salve...sto facendo qualche esercizio con i numeri complessi....finchè mi chiedeva di rappresentare qualcosa del tipo $|z-z_0|=r$ ne ero capace, perchè bastava rappresentare la circonferenza di raggio $r$ e centro $C=(z_0,0)$. Questo esercizio che vorrei proporvi invece è leggermente diverso...ma il concetto dovrebbe essere lo stesso!

$|(z-4)/(z+4)|>3$

Qua qual'è la circonferenza?Ho provato a svolgere un po' di calcoli ma escono cose assurde...:(!

[j18eos]

Ma chi dice che deve venire una circonferenza, intuitivamente direi che viene una parte di piano complesso delimitato da una iperbole!

[melli13]

Scusami....!ma come fai a vederlo intuitivamente...?E come deovrei risolvere quest'esercizio?

[Giuly191]

Secondo me non è un'iperbole, ma una circonferenza a delimitare l'insieme, come capita spesso con i moduli. Però non ne sono sicurissimo, dovrei provare a farlo.

[j18eos]

Io sono andato ad intuito mimando l'equazione omografica di una iperbole nel piano reale...

Comunque prova così: [tex]$3|z+4|^2<(z+4)(z-4)$[/tex]; ho saltato i passaggi per la fretta!