Rappresentazione nel piano complesso di disequazioni in C

[Argentino1]

Salve, volevo sapere se qualcuno può spiegarmi come calcolare le seguenti equazioni:
[tex]2\leq|z-i|<3[/tex]
e
[tex]\frac{\pi}{4} Non so proprio da dove partire...

[Antimius]

Intanto, potresti partire considerando che la norma vale $|z-i|=sqrt((z-i)bar((z-i)))$. Applicando le proprietà del coniugato, dovresti ricondurti a una forma più trattabile.
Ricordati anche che in generale se $t in CC$ la sua norma $|t| in RR$. Altrimenti non avrebbe nemmeno senso chiedere una disequazione.

[dissonance]

Si comunque in queste cose è sempre meglio ragionare geometricamente. Per esempio la prima disuguaglianza descrive il luogo dei punti del piano complesso la cui distanza da $i$ è compresa tra $2$ e $3$. Si tratta quindi di una corona circolare.

[Argentino1]

"Antimius":Intanto, potresti partire considerando che la norma vale $|z-i|=sqrt((z-i)bar((z-i)))$. Applicando le proprietà del coniugato, dovresti ricondurti a una forma più trattabile.

Ummm... ho provato a partire così:
[tex]2\leq|z-i|<3[/tex]
[tex]2\leq[/tex]$sqrt((z-i)bar((z-i)))$[tex]<3[/tex]
[tex]2\leq[/tex]$sqrt((z-i)bar((z-i)))$ $uu$ [tex]3>[/tex]$sqrt((z-i)bar((z-i)))$
elevo al quadrato immagino:
[tex]4\leq[/tex]$(z-i)bar((z-i))$ $uu$ [tex]9>[/tex]$(z-i)bar((z-i))$
ma poi non so già più che fare...

"Antimius":Ricordati anche che in generale se $t in CC$ la sua norma $|t| in RR$. Altrimenti non avrebbe nemmeno senso chiedere una disequazione.

Questo non ho capito cosa significa

[@melia]

Significa che le disequazioni nei numeri complessi non hanno significato, infattil e disequazioni non sono definite nel numero complesso, ma nel suo modulo e nel suo argomento, che sono entrambi numeri reali.

[Argentino1]

"@melia":Significa che le disequazioni nei numeri complessi non hanno significato, infattil e disequazioni non sono definite nel numero complesso, ma nel suo modulo e nel suo argomento, che sono entrambi numeri reali.

Ah ok, comunque penso sia sottointeso quello che ha detto Antimius...

Ma come faccio a risolverle comunque???

[dissonance]

"dissonance":Per esempio la prima disuguaglianza descrive il luogo dei punti del piano complesso la cui distanza da $i$ è compresa tra $2$ e $3$. Si tratta quindi di una corona circolare.

Ma parlo arabo? Può anche essere, eh, oggi tra l'altro saresti il secondo utente a trovarmi incomprensibile.