Rappresentazione del seno

[Lionel2]

Salve, devo rappresentare tale seno:

$sin(2pi*4*t/T_0)$

questo avrà frequenza pari a $f=4/T_0$ e periodo pari a $T=T_0/4$

come individuo i punti per rappresenatare tale seno graficamente?
Se avessi un periodo tipo $1/4$ non avrei problemi ma quel $T_0$ mi mette in difficoltà.

Gli posso dare allora un valore arbitrario a $T_0$? e rappresentarlo in tal modo?

[Camillo]

Se poni ad esempio $T_0 = 8 $, allora il periodo sarà di $2 $ e quimdi il seno si annullerà in : $ ...,-2,-1,0,1,2,3.....$ mentre i massimi saranno in $ ...-3/2,1/2,5/2,....$ e i minimi in $...,-1/2,3/2,7/2,...$ etc .
Se vuoi generalizzare scegli $ T_0 $ come vuoi , un segmento sull'asse dei tempi e poi considera che il seno si annullerà , essendo il periodo =$T_0/4$ in $...,-T_0/4,-T_0/8,0,T_0/8,T_0/4,.....$ etc .

[Lionel2]

"Camillo":Se poni ad esempio $T_0 = 8 $, allora il periodo sarà di $2 $ e quimdi il seno si annullerà in : $ ...,-2,-1,0,1,2,3.....$ mentre i massimi saranno in $ ...-3/2,1/2,5/2,....$ e i minimi in $...,-1/2,3/2,7/2,...$ etc .
Se vuoi generalizzare scegli $ T_0 $ come vuoi , un segmento sull'asse dei tempi e poi considera che il seno si annullerà , essendo il periodo =$T_0/4$ in $...,-T_0/4,-T_0/8,0,T_0/8,T_0/4,.....$ etc .

e se avessi il $cos(2*pi*(1/2T_0)*t)$

ho capito che ha periodo $2T_0$ ma non riesco mai a rapprensentarlo graficamente non mi si trovano mai i punti...ce ne manca sempre qualcuno sia con il seno che con il coseno.

Come devo prendere quel valore $T_0$ proprio a caso o c'è una logica?

[raff5184]

"Lionel":

e se avessi il $cos(2*pi*(1/2T_0)*t)$

ho capito che ha periodo $2T_0$

sicuro?

"Lionel":
ma non riesco mai a rapprensentarlo graficamente non mi si trovano mai i punti...ce ne manca sempre qualcuno sia con il seno che con il coseno.

Come devo prendere quel valore $T_0$ proprio a caso o c'è una logica?

prova a prenderlo come una sorta di unità di misura, di riferiento cioè dici $T_0=4$ quadretti di foglio di quaderno. Se per esempio trovi che il periodo è $T_0/4$ allora un'oscillazione completa avviene in:
(4 quadretti)/4=1 quadretto. Ossia dovresti fare un'oscillazione in un quadretto, è troppo poco e quindi ti conviene aumentare la dimensione di$ T_0$ in termini di quadretti

[raff5184]

"Lionel":
Come devo prendere quel valore $T_0$ proprio a caso o c'è una logica?

ti spiego la logica con cui sceglierlo.

facciamo prima 3 osservazioni:
1. $T_0$ non è il periodo della funzione, ma lo è solo se hai $sin(2pi1/T_ot)$
2. $T_0$, quando non è specificato quanto vale, come negli esercizi che stai facendo, da come ho capito, è un parametro e quindi puoi sceglierlo un pò a piacere.
3. Da quello che ti ho detto prima ti sei accorto che più $T_o$ cresce più il disegno diventa grande.

Con che logica lo scegli?
- stabilisci in quanti quadretti (o unità) vuoi disegnare un'oscillazione completa, per esempio N.
- scegli $T_0$ in modo tale che $Periodo=N $ quadretti (o unità); da questa equazione ricavi $T_o$

[Lionel2]

"raff5184":[quote="Lionel"]
Come devo prendere quel valore $T_0$ proprio a caso o c'è una logica?

ti spiego la logica con cui sceglierlo.

facciamo prima 3 osservazioni:
1. $T_0$ non è il periodo della funzione, ma lo è solo se hai $sin(2pi1/T_ot)$
2. $T_0$, quando non è specificato quanto vale, come negli esercizi che stai facendo, da come ho capito, è un parametro e quindi puoi sceglierlo un pò a piacere.
3. Da quello che ti ho detto prima ti sei accorto che più $T_o$ cresce più il disegno diventa grande.

Con che logica lo scegli?
- stabilisci in quanti quadretti (o unità) vuoi disegnare un'oscillazione completa, per esempio N.
- scegli $T_0$ in modo tale che $Periodo=N $ quadretti (o unità); da questa equazione ricavi $T_o$[/quote]

Prima avevo sbagliato a scrivere era $cos(2*pi*1/(2*T_0)t)$

[raff5184]

"Lionel":
Prima avevo sbagliato a scrivere era $cos(2*pi*1/(2*T_0)t)$

l'avevo immaginato perché nel post precedente lo avevi calcolato bene il periodo

più o meno hai capito come scegliere $T_0$ per il grafico?

[Lionel2]

Cerco di riprovarci, però fin quando il foglio ha i quadretti!!

[raff5184]

"Lionel":Cerco di riprovarci, però fin quando il foglio ha i quadretti!!

ma appunto per questo ho usato anche la prola unità. Magari scegli come unità base un segmento di L cm, che è l'equivalente di 1 quadretto, e poi scegli di fare un'oscillazione (periodo) su su N segmenti.