Ragazzi mi aiutate con questa successione??

[matri911]

ciao ragazzi...mi aiutate con questo esercizio?
dire se è limitata convergente e trovare il limite,estremi superiore e inferiore e se ci sono massimo e minimo...

$ [(-1)^(x)sen(pi/(x+1))] $
grazie mille

[Seneca1]

"matri91":ciao ragazzi...mi aiutate con questo esercizio?
dire se è limitata convergente e trovare il limite,estremi superiore e inferiore e se ci sono massimo e minimo...

$ [(-1)^(x)sen(pi/(x+1))] $
grazie mille

Immagino tu intenda calcolare $lim_n [(-1)^(n) sin(pi/(n+1))] $

Se è così, allora il limite è $0$ (teorema del limite del prodotto di due successioni).

E' limitata perché $sin( pi/( n + 1) )$ è limitata.

Gli estremi superiore ed inferiore dei valori assunti dalla successione li puoi trovare facilmente considerando che il seno è crescente in $]0 , pi/2[$. Per $n = 1$ ottieni il minimo, cioè $- 1$; per $n = 2$ ottieni il massimo, cioè $sin(pi/3) = sqrt(3)/2$.

Chiaro il perché?

[matri911]

ok quindi faccio tendere questo limite a zero e ottengo $ 1 sen180=0$
cambia qualcosa se per tale successione la scindo in due: per n pari e per n dispari?
grazie mille

[Seneca1]

Stai facendo tanta confusione. Si tratta di una funzione o di una successione? E cosa ti viene richiesto ESATTAMENTE?

[matri911]

praticamente questo era un esercizio dell esame precedente...e il tipo che me l ha dato mi ha detto che lui aveva risolto cosi la successione..mi sembrava strano..
quindi dato che è dotata di minimo e massimo non presenta estremo superiore e inferiore?presentandomi un esercizio del genere devo aggiungere altro rispetto a ciò che hai gia detto tu?grazie ancora