Radici quarte complesse

[leo91tn]

Un esercizio del libro mi chiede di trovare le radici quarte di i e di 1.
ora di 1 se non sbaglio sono 1, -1, i, -i giusto?
quelle di i invece come le calcolo?

thanks

[gio73]

"leo91tn": Un esercizio del libro mi chiede di trovare le radici quarte di i e di 1.
ora di 1 se non sbaglio sono 1, -1, i, -i giusto?

Controlliamo subito: si tratta di fare la verifica.
$(1)^4=1$
$(-1)^4=1$
$(i)^4=i^2*i^2=(-1)(-1)=1$
$(-i)^4=(-i)^2(-i)^2=i^2*i^2=(-1)(-1)=1$

"leo91tn":
quelle di i invece come le calcolo?

Che idee hai?

[Zero87]

Il mio consiglio spassionato in questi casi è quello di rapportarsi alla forma trigonometrica (nel caso di $i$ non servono nemmeno tanti calcoli se hai in mente il piano di Gauss... ).

[gio73]

Non credo che leo sia più interessato alla questione, sicchè posto la mia soluzione: controlla dottor Zero!
Allora ho seguito il tuo consiglio e sul piano di Gauss mi sono venuti quattro punti giacenti tutti su una circonferenza di raggio 1 ($rho=1$) e i rispettivi angoli sono:
$theta_0=pi/8$
$theta_1=5/8pi$
$theta_2=9/8pi$
$theta_3=13/8pi$

[Zero87]

"gio73":Non credo che leo sia più interessato alla questione, sicchè posto la mia soluzione: controlla dottor Zero!
Allora ho seguito il tuo consiglio e sul piano di Gauss mi sono venuti quattro punti giacenti tutti su una circonferenza di raggio 1 ($rho=1$) e i rispettivi angoli sono:
$theta_0=pi/8$
$theta_1=5/8pi$
$theta_2=9/8pi$
$theta_3=13/8pi$

Right...

... in verità ci ho messo un po' ma perché applicavo male la formula (invece di fare $\frac{\theta + 2k\pi}{n}$ facevo, sbagliando, $\theta+\frac{2k\pi}{n}$: la formula la sapevo giusta ma la applicavo sbagliata!).

[gio73]

OT
Hi Zero, how are you? What are you doing?
Shall we restart to talk in the English corner?
Can you write a new topic?
OT