Radici in modulo n
Ciao a tutti!
avrei bisogno di un aiuto sono alla ricerca di esercizi sul calcolo di radici quadrate modulo n con le soluzioni ma non sono riuscita a trovarne
vi prego aiuto non conoscete dei siti dove potrei trovarli o se avete voi degli esercizi su questo argomento se potete passarmeli per favore
un grazie mille anticipato
ciao
avrei bisogno di un aiuto sono alla ricerca di esercizi sul calcolo di radici quadrate modulo n con le soluzioni ma non sono riuscita a trovarne
vi prego aiuto non conoscete dei siti dove potrei trovarli o se avete voi degli esercizi su questo argomento se potete passarmeli per favore
un grazie mille anticipato
ciao
Risposte
Intendi esercizi sul calcolo dei residui quadratici? Tipo $x^2-=a(modn)$? Spiegati un po' meglio.
Intendo esercizi tipo questo:
Calcolare, se esistono, le radici quadrate di 803 mod 899. Descrivere in dettaglio il procedimento
seguito.
o questo:
Fissiamo p = 19 e a = 11 mod 19. Dato che 11 mod 9
19 = 1 mod 19 abbiamo che 11 mod 19 ha radici
quadrate. Applicaziomo il Lemma 5 e calcoliamo (11 mod 19)^(19+1)/4 = 11 mod 5
19 = 7 mod 19. Le radici sono quindi
±7 mod 19 cio`e 7 mod 19 e 12 mod 19.
Se non sono stata ancora chiara guarda questo link
http://www.mfn.unipmn.it/~manzini/algebra/index.html
l'argomento è quello della lezione 10
Calcolare, se esistono, le radici quadrate di 803 mod 899. Descrivere in dettaglio il procedimento
seguito.
o questo:
Fissiamo p = 19 e a = 11 mod 19. Dato che 11 mod 9
19 = 1 mod 19 abbiamo che 11 mod 19 ha radici
quadrate. Applicaziomo il Lemma 5 e calcoliamo (11 mod 19)^(19+1)/4 = 11 mod 5
19 = 7 mod 19. Le radici sono quindi
±7 mod 19 cio`e 7 mod 19 e 12 mod 19.
Se non sono stata ancora chiara guarda questo link
http://www.mfn.unipmn.it/~manzini/algebra/index.html
l'argomento è quello della lezione 10
Non sei stata chiara, almeno per me, perché mancano alcuni passaggi e hai anche citato un fantomatico Lemma 5. Quell'argomento non dice niente su cosa intendi.
il mio professore ci ha spiegato l'argomento come calcolo di radici in modulo n nell'insieme Z* in altro modo non so come spiegarlo mi dispiace non essere chiara...il riferimento al lemma 5 non è comprensibile perchè ho preso un esempio delle dispense del mio prof e non ho inserito il lemma a cui si riferiva pensando di allungare troppo il post, scusami, il lemma dice che se p è congruo a 3 (mod 4) allora a mod p ha radici uadrate de esse sono + o - a^((p+1)\4) mod p.
"Cuinie":
Dato che 11 mod 9
19 = 1 mod 19 abbiamo che 11 mod 19 ha radici
quadrate.
Ok, ci siamo. Ora prova a riscrivere questa parte, perché è un po' incasinata.
era 11^9 mod 19 = 1 mod 19
di conseguenza 11 mod 19 ha radici quadrate...
quindi sono riuscita a farti inquadrare l'argomento
hai qualche esercizio con soluzione o sai un sito dove li posso trovare?
di conseguenza 11 mod 19 ha radici quadrate...
quindi sono riuscita a farti inquadrare l'argomento
hai qualche esercizio con soluzione o sai un sito dove li posso trovare?
Forse ti e' chiaro il concetto, ma lo esprimi in maniera molto originale. Il post dove spieghi quell'esercizio e' quantomeno strano.
Comunque, se hai bisogno di fare esercizio, essendo un procedimento meccanico, basta che ti prendi dei moduli $n$ e degli interi $a$ a caso e provi a vedere se i numeri $a$ sono residui quadratici, e poi eventualmente procedi col calcolo delle radici.
Comunque, se hai bisogno di fare esercizio, essendo un procedimento meccanico, basta che ti prendi dei moduli $n$ e degli interi $a$ a caso e provi a vedere se i numeri $a$ sono residui quadratici, e poi eventualmente procedi col calcolo delle radici.
Ti ringrazio per la soluzione alternativa più che altro volevo esercizi con soluzioni per confrontare il procedimento se sbagliavo ma va bene comunque.
Tu fai qualche esercizio, poi postali qui e ti si saprà dire se hai fatto giusto o sbagliato.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo