"o" piccolo delucidazione

[wolphram]

Salve ragazzi vorrei capire bene il concetto di "o" piccolo, allora la definizione mi dice:
$f=o(g)$ per $x -> x_0$
quando: $lim_(x->x_0)f(x)/g(x) = 0$

esempio:
$x^4=o(x^2)$ per $x->0$, infatti $lim_(x->0) x^4/x^2 = 0$ (semplificando sotto mi rimane $1$ e sopra $x^2$ quindi per $x->0$ mi esce zero, è giusto?)

mentre per: $x^3=o(x^2)$ per $x->0$, facendo la solita semplificazione sopra e sotto mi esce che il limite viene zero...però la traccia mi dice che questo limite si deve verificare perchè $x^4$ non è uguale a $x^3$

io sinceramente non ho capito bene...potreste gentilmente voi farmi un esempio...

Grazie mille per una vostra eventuale risposta...

[Quinzio]

però la traccia mi dice

Quale traccia ?

[gugo82]

"wolphram":Salve ragazzi vorrei capire bene il concetto di "o" piccolo, allora la definizione mi dice:
$f=o(g)$ per $x -> x_0$
quando: $lim_(x->x_0)f(x)/g(x) = 0$

Questa definizione è sbagliata.

Quella giusta, ampiamente commentata, la trovi qui.