Quiz integrali

[Flamber]

Che un test a risposta multipla sia o meno un adeguato strumento di valutazione è argomento di discussione in ogni università. Ma non voglio occuparmi di questo, quanto più capire come affrontarli, e vi faccio un esempio:

$intxsqrt(x-1)dx$

integrando per parti si ottiene:

$F(x)=2/3(x-1)^(3/2)*x-4/15(x-1)^(5/2)+c$

Integrando per sostituzione ($t=sqrt(x-1)$ e $dx=2t$) si ottiene:

$F(x)=2/5(x-1)^(5/2)+2/3(x-1)^(3/2)+c$

Le due funzioni, confrontando i grafici, sono assolutamente uguali, solo che nel test (3 minuti in tutto per rispondere) c'è solo una delle due risposte, la seconda, mentre io l'ho calcolato nel primo modo, non trovando nelle opzioni una che corrispondesse al mio risultato.

Come posso fare per passare da una forma all'altra?

[Lory314]

Sicuro che i grafici escano uguali? Gli addendi aventi per coefficiente $\frac{2}{3}$ sono uguali, ma gli altri due addendi hanno segno e coefficiente diversi. Mi sembra strano che abbiano lo stesso grafico.

P.S.: non so che corso di laurea tu stia frequentando, ma se stai facendo Matematica concordo con te sull'adeguatezza dei test a risposta multipla