Quiz difficile

[emaz92]

Ciao ragazzi, volevo chiedere una cosa, ho trovato per caso un quiz che nessuno era riuscito a risolvere dopo la bellezza di un anno, era il 2004-2005, il quiz è questo http://www.matefilia.it/scolerivolftp/p ... le2004.htm , riguarda il calcolo di un integrale, qualcuno è poi riuscito a risolverlo che voi sappiate?

[emaz92]

nessuno lo sa? nel 2005 c' era un post proprio qui sul forum a riguardo, solo che non lo trovo più e in quel momento nessuno sapeva nulla a circa la soluzione, fra l' altro aveva aperto un thread mi pare un moderatore, anche se non vorrei sbagliarmi

[lobacevskij]

Giusto per vedere il risultato ho provato a darlo in pasto a Mathematica ma non riesce a calcolarlo

[emaz92]

"lobacevskij":Giusto per vedere il risultato ho provato a darlo in pasto a Mathematica ma non riesce a calcolarlo

no ma wolphram non sempre lo trova, anche se la primitiva è calcolabile elementarmente

[lobacevskij]

Ho usato Mathematica per verificare parecchi integrali (anche doppi e tripli) non propriamente facili, e non mi era mai capitato che fallisse

Tornando all'integrale, se ho un pò di tempo provo a pensarci seriamente; al momento, avendoci buttato giusto un'occhiata, come prima cosa tenterei la sostituzione $t=sqrt(x)$ per vedere se diventa più fattibile.
Tu come hai provato a risolverlo?

[emaz92]

"lobacevskij":Ho usato Mathematica per verificare parecchi integrali (anche doppi e tripli) non propriamente facili, e non mi era mai capitato che fallisse

Tornando all'integrale, se ho un pò di tempo provo a pensarci seriamente; al momento, avendoci buttato giusto un'occhiata, come prima cosa tenterei la sostituzione $t=sqrt(x)$ per vedere se diventa più fattibile.
Tu come hai provato a risolverlo?

troppi conti, non ho tanta voglia di provare sinceramente , mi interessava sapere più che altro se qualcuno poi lo aveva fatto. Comunque quello che farei è questo: integrerei per parti 1-2 volte e vedere se iterando questo procedimento gli integrali si semplificano. Secondo me il pensatore di questo "diabolico" esercizio infatti, si è preso una "bella" funzione a "caso" bella tosta, ha fatto la derivata e ha cercato di "mascherare" un pò il tutto per renderlo ancora più difficile con qualche altra operazione. Se così fosse è probabile che integrando per parti prima o poi vengano fuori queste "bastardate" (ho usato troppe virgolette ), ma di provarci non nè ho voglia, lascio ai posteri

[ciampax]

A me viene da pensare che, in qualche modo, la primitiva abbia a che fare con qualcosa del tipo [tex]$\ln^n(h(x))\cdot\tan(k(x))$[/tex] dove $n\in\mathbb{N}$ e le funzioni $h(x),\ k(x)$ sono, rispettivamente, gli argomenti del logaritmo e del coseno al quadrato. Però sinceramente non mi viene in mente, così su due piedi, un modo immediato di procedere.

[emaz92]

ah è bello complicato

[Fioravante Patrone1]

Ecco dove se ne era parlato:
integrale-t9972.html

[emaz92]

"Fioravante Patrone":Ecco dove se ne era parlato:
integrale-t9972.html

e a quanto pare neanche lì è venuto fuori nulla