Questo limite non mi va proprio giù
Sono migliorata abbastanza sui limiti, ne ho fatti davvero molti.
Ora mi sento stupida ma questo non riesco proprio a risolverlo
$lim_(x->0) log((1/x)^x)$
Mi pare di aver giocato con tutte le proprietàdei logaritmi che mi vengono in mente, ma continuo a rimbalzare tra una forma 0*infinito e la forma sopra scritta.
Mi aiutereste perfavore
Ringrazio e vi saluto.
Ora mi sento stupida ma questo non riesco proprio a risolverlo
$lim_(x->0) log((1/x)^x)$
Mi pare di aver giocato con tutte le proprietàdei logaritmi che mi vengono in mente, ma continuo a rimbalzare tra una forma 0*infinito e la forma sopra scritta.
Mi aiutereste perfavore
Ringrazio e vi saluto.
Risposte
Ciao saretta:),
Si ha:
$ lim_{x \to 0^+} log((1/x)^x) = lim_{x \to 0^+} x log(1/x) = lim_{x \to 0^+} frac{log(1/x)}{1/x} = 0 $
Si ha:
$ lim_{x \to 0^+} log((1/x)^x) = lim_{x \to 0^+} x log(1/x) = lim_{x \to 0^+} frac{log(1/x)}{1/x} = 0 $
Incredibile che con tutti gli esercizi che ho fatto non mi sia capitato qualcosa di simile 
Domanda ancora più sciocca:ma l'ultimo passaggio ha una immediatezza che mi sfugge oppure usi De l'Hopital?
Grazie per la celere risposta
Domanda ancora più sciocca:ma l'ultimo passaggio ha una immediatezza che mi sfugge oppure usi De l'Hopital?
Grazie per la celere risposta
Ci sono diversi modi per capire che l'ultimo limite scritto vale $0 $: uno è quello che hai citato, un altro potrebbe essere ad esempio che la funzione $log(t) $ va a $\+infty $ meno rapidamente della funzione $t $ per $t := frac{1}{x} \to +infty $... 
Prego!
"saretta:)":
Grazie per la celere risposta
Prego!
Gentilissimo pilloeffe.
Grazie davvero!
Grazie davvero!
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