Quesito sulle successioni
Sia data la successione:$ 2^n +(-3)^n $ come si fa a dire che DIVERGE OSCILLANDO ? E perche' io dovrei tenere il (-3)^n per x--> + infinito ?! Grazie !!
Risposte
Ciao,e benarrivata/o su questo Forum!
Posso chiederti di mettere le tue formule tra i simboli di dollaro statunitense?
Faciliterà la lettura a chi volesse risponderti:
vale per il seguito
(ma se vuoi sistemare ora sarà cosa gradita,e basta premere il pulsante modifica che trovi sopra il post dopo esserti connesso..),
ma tieni conto di come secondo il regolamento,che suoi leggere nello sticky viola,
sei proprio tenuto a farlo dopo trenta post.
Ciò detto,prova a dimostrare che $EE lim_(n to oo)|2^n+(-3)^n|=+oo$ e che $EE lim_(n to oo)[2^(2n)+(-3)^(2n)]=+oo$,$EE lim_(n to oo)[2^(2n-1)+(-3)^(2n-1)]=-oo ne +oo$;
dalla prima dedurrai che la tua successione è,come s'usa dire,"infinitamente grande",
dalle altre che non è regolare perché ammette due estratte con comportamenti diversi
(quelle di posto pari e dispari,ad esempio..):
a questa casistica si riferisce quella strana locuzione,
che non piace nemmeno a me perché mi pare possa generare confusione,
e la cosa non deve sorprenderti poiché,sfruttando pure il fatto che $|a_n|>=a_n$ $AA n in NN$,
puoi dimostrare a norma di definizione solo che è infinitamente grande ogni successione divergente
(positivamente o negativamente..),
ma evidentemente non è vero il contrario
(come conferma il controesempio fornito dal tuo esercizio..)!
Saluti dal web.
Posso chiederti di mettere le tue formule tra i simboli di dollaro statunitense?
Faciliterà la lettura a chi volesse risponderti:
vale per il seguito
(ma se vuoi sistemare ora sarà cosa gradita,e basta premere il pulsante modifica che trovi sopra il post dopo esserti connesso..),
ma tieni conto di come secondo il regolamento,che suoi leggere nello sticky viola,
sei proprio tenuto a farlo dopo trenta post.
Ciò detto,prova a dimostrare che $EE lim_(n to oo)|2^n+(-3)^n|=+oo$ e che $EE lim_(n to oo)[2^(2n)+(-3)^(2n)]=+oo$,$EE lim_(n to oo)[2^(2n-1)+(-3)^(2n-1)]=-oo ne +oo$;
dalla prima dedurrai che la tua successione è,come s'usa dire,"infinitamente grande",
dalle altre che non è regolare perché ammette due estratte con comportamenti diversi
(quelle di posto pari e dispari,ad esempio..):
a questa casistica si riferisce quella strana locuzione,
che non piace nemmeno a me perché mi pare possa generare confusione,
e la cosa non deve sorprenderti poiché,sfruttando pure il fatto che $|a_n|>=a_n$ $AA n in NN$,
puoi dimostrare a norma di definizione solo che è infinitamente grande ogni successione divergente
(positivamente o negativamente..),
ma evidentemente non è vero il contrario
(come conferma il controesempio fornito dal tuo esercizio..)!
Saluti dal web.
Grazie per la risposta, solo più un aggiunta:
dunque anche nel caso di un limite (sempre per x che tende a + infinito) se dovessi scegliere chi eliminare tra due termini proprio come l'esempio della successione che avevo proposto, elimino quello con la base MAGGIORE indipendentemente dal fatto che sia positiva o negativa, è corretto ?
Grazie Mille
dunque anche nel caso di un limite (sempre per x che tende a + infinito) se dovessi scegliere chi eliminare tra due termini proprio come l'esempio della successione che avevo proposto, elimino quello con la base MAGGIORE indipendentemente dal fatto che sia positiva o negativa, è corretto ?
Grazie Mille
non mi è chiaro come mai $lim_{n\to+oo} 2^{n}+(-1)^{n}3^{n}=+oo$
mi potete illuminare?
mi potete illuminare?
"miuemia":
non mi è chiaro come mai $lim_{n\to+oo} 2^{n}+(-1)^{n}3^{n}=+oo$
mi potete illuminare?
Non ho seguito il resto del post. Rispondo e mi eclisso!
Il limite che hai scritto infatti non diverge a $+\infty$: non esiste, infatti.
Prova a rileggere quello che ha scritto theras, e fa' attenzione a quei $2n$ e $2n -1$.
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