Quesito sulle serie

[Gauss1]

Condizione necessaria affinchè una serie converga è che il termine generale tenda a 0. Vale anche per le serie a segno alterno?

es.
((-1)^n) * a(n)
dove a(n) tende per esempio a +inf o a 1/2 (o a qualsiasi valore diverso da 0)
La serie diverge?

[Sk_Anonymous]

La condizione necessaria e' relativa a qualunque serie, quindi anche per quelle a segno alterno. Nel tuo esempio specifico, la serie che hai dato non converge.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[Pachito1]

Può non divergere (tendere a +-inf), ma la serie non è convergente (ovvero la successione delle somme parziali non ha limite).
Un esempio te lo può dare (-1)^n
la successione delle somme parziali è Sn:=(1,0,1,0,1,0,1,...1,0,1,....)
qualunque altra serie dove a(n) tende ad un limite finito si comporterà, da un certo punto in poi, in maniera analoga.
A te lascio la conclusione se a(n) tende a +/- inf.

Condizione necessaria affinchè una serie converga è che il termine generale tenda a 0. Vale anche per le serie a segno alterno?

Si.

[Gauss1]

Grazie:)