Quesito su limite con numero di Neplero parte 4°

[wello]

Ciao a tutti.

Durante lo studio della funzione $y=e^(2x)/(e^x-6)$ mi sono imbatutto nei limiti su cui ho dei dubbi.

I limiti sono i seguenti:

$\lim_{x\rightarrow\-\infty}e^(2x)/(e^x-6)$

$\lim_{x\rightarrow\log6^-}e^(2x)/(e^x-6)$

$\lim_{x\rightarrow\log6^+}e^(2x)/(e^x-6)$

$\lim_{x\rightarrow\+\infty}e^(2x)/(e^x-6)$

Volevo chiedervi conferma della correttezza della soluzione di questi due limiti:

$\lim_{x\rightarrow\-\infty}e^(2x)/(e^x-6)=e^-oo/(e^-oo-6)=(1/e^oo)/((1/e^oo)-6)=0/(0-6)=0/-6=0^-$

$\lim_{x\rightarrow\-\infty}e^(2x)/(e^x-6)=(e^(+oo))/(e^(+oo)-6)=oo/oo$ che è una forma di indecisione, ma visto che il grado del numeratore $e^(2x)$ è maggiore del grado del denominatore $e^x$ allora il risultato è $+oo$

Mentre non ho assolutamente idea di come risolvere gli altri due:

$\lim_{x\rightarrow\log6^-}e^(2x)/(e^x-6)$

$\lim_{x\rightarrow\log6^+}e^(2x)/(e^x-6)$

di cui mi piacerebbe capire la risoluzione passo dopo passo.

Grazie anticipatamente e buona domenica delle palme!

Dome

[@melia]

$\lim_{x\rightarrow\log6^-}e^(2x)/(e^x-6)=e^(2*log6^-)/((6^-) -6)=36^-/0^-=-oo$

$\lim_{x\rightarrow\log6^+}e^(2x)/(e^x-6)=e^(2*log6^+)/((6^+) -6)=36^+/0^+=+oo$

ciao

[wello]

Ciao @melia.

Grazie per il tuo preziosissimo aiuto.

Ma quelli che ho svolto io sono corretti?

Grazie ancora.

Ciao.

[@melia]

Scusa, credevo fosse chiaro che erano corretti. Hai solo copiato male un segno sul secondo, ma poi ho visto che hai scritto correttamente, quindi solo un banale errore tipografico.

[wello]

Sinceramente l'avevo intuito... però volevo la conferma

Ho paura dei dubbi che mi assaliranno all'esame... Vedremo!

Grazie ancora!

[@melia]

Prego e ...crepi il lupo...