Quesito d'esame sulla funzione integrale
Ragazzi aiutatemi a verificare se ho risolto correttamente il seguente quesito d'esame:
Stabilire gli intervalli di crescenza e decrescenza della seguente funzione:
F(x)= integrale da 1 a x di (logt-3)/t
allora...
La funzione integrale è definita in (0,+00)
F'(x)= (logx-3)/x
la funzione decresce nell'intervallo (0,e^3] ed è crescente in [e^3,+00).
La F(x) è dotata di un punto di minimo in x=e^3 di ordinata F(e^3)=0
m(e^3,0).
Fatemi sapere.
Stabilire gli intervalli di crescenza e decrescenza della seguente funzione:
F(x)= integrale da 1 a x di (logt-3)/t
allora...
La funzione integrale è definita in (0,+00)
F'(x)= (logx-3)/x
la funzione decresce nell'intervallo (0,e^3] ed è crescente in [e^3,+00).
La F(x) è dotata di un punto di minimo in x=e^3 di ordinata F(e^3)=0
m(e^3,0).
Fatemi sapere.
Risposte
forse ho sbagliato i calcoli, ma a me l'ordinata del minimo viene
- 9/2; F(x) = 1/2 * ln^2(x) - 3lnx (ed è giusto perchè se la derivi torna l'integrale) sostituendo e^3 a me viene -9/2; non so... ricontrolla te!
ciao ubermensch
- 9/2; F(x) = 1/2 * ln^2(x) - 3lnx (ed è giusto perchè se la derivi torna l'integrale) sostituendo e^3 a me viene -9/2; non so... ricontrolla te!
ciao ubermensch
I tuoi calcoli sono corretti Ubermensch. Sono io che ho sbagliato, adesso è ok.
Ciao and thanks.
Ciao and thanks.
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