Quesito

[Sk_Anonymous]

Si verifichi se la distribuzione $F=sentdelta(t)+tcos_+t$ soddisfa l'equazione distribuzionale

$F''+F=-delta(t)-2sen_+t$

ove $delta(t)$ è la delta di Dirac, $sen_+t=sent H(t)$ e $cos_+t=cost H(t)$.

[Kroldar]

cos'è $H(t)$? questa notazione mi è nuova...
poi non mi è chiara una cosa: per la proprietà di campionamento $sentdelta(t)$ è uguale a $0$, sicuro che sia proprio un prodotto?

[CiUkInO1]

$H(t)$ è la funzione di Heaviside ovvero è zero per ogni $t<0$ ed è uguale a 1 per ogni $t>0$

[CiUkInO1]

Ora non ho fatto i conti...ma secondo me basta che tieni conto che la derivata distribuzionale di $H(t)$ è la delta...ed eventualmente la derivata della delta è la derivata delle funzioni test calcolata in zero.

Questo dovrebbe bastare

[Kroldar]

"CiUkInO":$H(t)$ è la funzione di Heaviside ovvero è zero per ogni $t<0$ ed è uguale a 1 per ogni $t>0$

tu la chiami $H(t)$? io sono abituato a chiamarla $u(t)$ oppure "gradino unitario" o ancora $1(t)$

[CiUkInO1]

Tu la chiami $H(t)$? io sono abituato a chiamarla $u(t)$ oppure "gradino unitario" o ancora $1(t)$

Beh non solo io...cmq effettivamente ci sono 10000 "nomi" di questa bella funzione.

[Sk_Anonymous]

Sapreste darmi un link dove trovare esercizi del genere?

[Sk_Anonymous]

allora?