Quesiti di Esame di Analisi 2
Calcolare Integrale doppio (16-x^2-4y^2)^(1/2) essendo T= 2x<=x^2+y^2<=4 e y>0 è fondamentale la descrizione geometrica del dominio e della funzione integranda.
Il dominio mi viene:
T=(-00,-4]x[2,+00)U[4,+00)x[2,+00) e
mi calcolo l'integrale:
2integrale che va da 4 a +00 di dx per integrale che va da 2 a +00 di (16-x^2-4y^2)^(1/2)
il problema è che le soluzioni non mi vengono reali...e c'è quella radice che non rende certo semplice i calcoli. Adesso ho pensato che per risolvere l'interale siccome la x è costante rispetto a y ho posto:
c=16-x^2
in questo modo l'integrale:
(16-x^2-4y^2)^(1/2)
si riduce in un integrale della forma:
(b-ay^2)^(1/2)
che si risolve ponendo:
x=[(b)^(1/2)/(a)^(172)]*sint
Fatemi sapere...
Il dominio mi viene:
T=(-00,-4]x[2,+00)U[4,+00)x[2,+00) e
mi calcolo l'integrale:
2integrale che va da 4 a +00 di dx per integrale che va da 2 a +00 di (16-x^2-4y^2)^(1/2)
il problema è che le soluzioni non mi vengono reali...e c'è quella radice che non rende certo semplice i calcoli. Adesso ho pensato che per risolvere l'interale siccome la x è costante rispetto a y ho posto:
c=16-x^2
in questo modo l'integrale:
(16-x^2-4y^2)^(1/2)
si riduce in un integrale della forma:
(b-ay^2)^(1/2)
che si risolve ponendo:
x=[(b)^(1/2)/(a)^(172)]*sint
Fatemi sapere...
Risposte
Scusate ragazzi ma ho capito dov'è il problema...Mi devo allenare di più con gli integrali doppi...
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