Quasi tutti?

[Dreamphiro]

Sono attratto dal linguaggio matematico. Dopo 'frequentemente', 'definitivamente', 'sufficientemente grande', 'arbitrariamente piccolo', oggi ne ho incontrata una nuova 'Quasi tutti' (se ne conoscete delle altre sarei felicissimo di saperle, mi piacciono troppo). Ecco, quest'ultima dovrebbe significare 'eccetto al piú una quantità finita, per esempio 'La proprietà vale per quasi tutti i numeri pari' significa o che vale che per tutti oppure vale per tutti tranne una quantità finita. Chiedo conferma di ció.

[gugo82]

Questa locuzione può significare diverse cose in diversi contesti.

Nell'ambito della Teoria della Misura, dire che una certa proprietà \(P(x)\) vale per "quasi tutti" i punti dello spazio di misura \(X\) equivale a dire che esiste un insieme di misura nulla \(N\subseteq X\) tale che \(P(x)\) vale per ogni \(x\in X\setminus N\).

In ambito topologico, di solito dire che una proprietà \(P(x)\) vale per "quasi tutti" i punti dello spazio \(X\) se esiste un insieme "piccolo" \(N\subseteq X\)* tale che \(P(x)\) sia vera per tutti i punti \( x\in X\setminus N\). In maniera equivalente, si usa dire che il "tipico punto" \(x\in X\) soddisfa \(P(x)\).

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* Le nozioni di piccolezza topologica si sprecano! Ad esempio, \(N\) può essere definito piccolo se il complementare \(X\setminus N\) è denso in \(X\), oppure se \(N\) è unione numerabile di insiemi di tal fatta

[Dreamphiro]

Grazie mille:)