Quando una eq. differenziale ammette integrali singolali?

[wello]

Ciao a tutti,

ho un dubbio su quando una equazione differenziale ammette integrali singolali.

Cercando informazioni sull'argomento ho capito che "un integrale singolare di un equazione differenziale è una funzione y=Y(x) che è soluzione dell'equazione differenziale, ma che non si ottiene da nessun valore della costante (le equazioni differenziali di ordine n hanno soluzioni al variare di n costanti)".

Volevo capire nello specifico, data una queazione differenziale, come faccio a stabilire se tale equazione ammette integrali singolari. Quali sono i calcoli da fare?

Grazie a tutti!

[Fioravante Patrone1]

Ho sempre fatto finta che questa cosa non esistano
Mi sembra che l'idea di "integrale singolare" abbia più a che fare col metodo di risoluzione analitica usato che con la quintessenza dell'equazione differenziale data.

Cercando in rete ho trovato alcune cose che potrebbero in parte rispondere alle tue domande:

http://www.sistemieditoriali.it/catalogo/vse_pt8.pdf

http://www.dmmm.uniroma1.it/~salvitti/s ... cizi11.pdf
http://web.diam.unina2.it/docenti/Morrone/eqdiff.pdf qui ci sono definizioni (e c'è anche un u-u, a pag. 5 )

Qui, a pag 29-31 (con una terrificante connessione con u-u):
http://poloeco.unica.it/docenti/venturi ... nerali.pps


Se c'è qualcuno qui cha ha da darti una risposta diretta, tanto meglio

[wello]

Ciao Fioravante,

grazie mille per i link che mi hai fornito.

Diciamo che ho capito quando una eq. differenziale ammette integrali singolali, ma non come calcolarlo. Proverò a sbattere un pò la testa sugli esercizi che ci sono nei link.

Comunque il primo pdf postato da te, l'ho trovato molto interessante con tanti esempi per poter risolvere gli integrali, altro argomento in cui pecco.

Grazie ancora e buona domenica!