Quali sono le più famose $C^oo$?

[bradipo90]

Come da titolo mi piacerebbe conoscere le più famose funzioni $ in C^oo$.

[gugo82]

Se vuoi, te le presento... Ma, dimmi, vuoi anche l'autografo?

[bradipo90]

ahahah:) lo so la domanda è sufficientemente stupida rimangio

[Gaal Dornick]

Cosa sono le funzioni $C^\infty$?
Sono funzioni infinitamente derivabili.
Proviamo a fare qualche esempio. Dimmi la prima funzione che ti viene in mente.

[Camillo]

Senza pensare ai polinomi, che sono sì infinitamente derivabili ma che oltre un certo ordine di derivazione coincidono con la funzione nulla , pensa a quella funzione che derivata e integrata è sempre uguale a se stessa ....

[gugo82]

Vabbé, dai ragazzi... Se dobbiamo rispondere anche a "domande" così...

[Fioravante Patrone1]

Eddai, ce n'è solo una e lo sappiamo bene tutti: il "mollificatore"(*):

[tex]\begin{cases} e ^{1 \over x^2-1} & \mbox{ se } |x| < 1 \\ 0 & \mbox{ se } |x| \geq 1\end{cases}[/tex]

Le altre, a parte qualche stretto parente che gode di un poco di fama riflessa, conducono una vita tranquilla ed anonima.



(*) [size=100]A proposito, se qualcuno volesse "divertirsi" a trovare gli errori e a sistemare la corrispondente voce di Wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Mollificatore Wikipedia ...[/size]