Quale valore della radice complessa prendo?

[paoletto987]

ho un'espressione algebrica abbastanza complessa dove tra i calcolì c'è una radice cubica che quindi ha 3 soluzioni...quale devo prendere per inserirla nell'espressione e continuare con i calcoli?

La radice è questa: $(1/2+i/2)^(1/3)$ e questi sono le soluzioni: $sqrt(2) /2e^(pi/12) V sqrt(2) /2e^(pi/4) V sqrt(2) /2e^(5pi/12)$

quello che nn si vede bene è un radical 2 mezzi!

[alberto.cena]

scrivendo
$ (\frac{1}{2})^\frac{1}{3} e ^{i(\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}{3}k)}$ con $k=0,1,2$
ti porti dietro le tre radici
Spero che il mio suggerimento ti sia d'aiuto

[paoletto987]

A me nn servono tutte le soluzioni, ma serve solo una da poter sostituire nell'espressione algebrica!?
come faccio a sapere quale prendere delle 3?

[alberto.cena]

Il valore dell'espressione algebrica dipende dalla radice, non è univoco come non è univoca la radice cubica complessa.
Se hai qualche condizione da soddisfare, magari ne devi scegliere una delle tre, altrimenti ti porti dietro tutte e tre le radici. La forma che ti ho dato "sintetizza" le tre radici. Alla fine avrai tre valori della espressione in dipendenza di $k=0,1,2$. Non so se mi spiego, mi è difficile non conoscendo l'espressione.

[paoletto987]

la formula che mi hai dato la conosco altrimenti nn sarei riuscito a scriverle le soluzione...cmq grazie...secondo me il prof abbia dimenticato di puntualizzare che si doveva prendere per esempio solo l'angolo compreso tra qualcosa ed eliminare gli altri!come spesso ha fatto!boo pensavo che esistesse una regola che lui praticamente ci ha accennata e si chiamava "a valor principale"!!!