Qualcuno saprebbe risolvere questo integrale?

[rinale84]

ci ho provato , ma ho perso subito le speranze

[tex]\int_{0}^{1}\sqrt{e^z-z}[/tex] in dz vi ringrazio in anticipo...

[Luca.Lussardi]

A occhio non mi sembra una funzione integrabile in senso elementare.

[rinale84]

E allora non so che fare...Mi sa che devo postare l'integrale triplo..

[Luca.Lussardi]

Sì, direi proprio che devi mettere il testo originale.

[rinale84]

[tex]\int e^{x^2+y^2}\sqrt{e^z-z}[/tex] in dx dy dz

il dominio è [tex]x^2+y^2\leq z\leq 1[/tex]

scusate per la brutta scrittura ma mancava quella dell'integrale triplo

[rinale84]

ragazzi una mano se potete

[Luca.Lussardi]

Devi prima fare l'integrale doppio, e poi quello in $z$: ponendo $x=\rho cos \theta$ e $y=\rho \sin \theta$ si ha $\int_D e^{x^2+y^2}\sqrt{e^z-z}dxdydz=2\pi\int_0^1 (\int_0^{\sqrt z}e^{\rho^2}\rho d\rho)\sqrt{e^z-z}dz$. Vedrai che così si arriva ad integrare.