Qual è modo (intuitivo) più rapido per disegnare grafici?

[sith20]

Ho notato che spesso, sia professori sia studenti bravi, quando sono alla lavagna disegnano grafici di funzioni (abbastanza complicate, è chiaro che non parlo di rette e circonferenze che le sanno disegnare subito tutti) in modo immediato, senza stare a fare il classico studio di funzione. Leggono la funzione e fanno il disegno, come fosse ovvio.

(Spesso si tratta di funzioni trigonometriche.
Ad esempio, y=sen(1/x), oppure y=xsen(1/x), o y=xsenx, etc.)

Come ci si riesce?

Inoltre negli esami scritti capita di dover disegnare il grafico, e non è il nocciolo dell'esercizio, ma solo la parte antecedente ai vari quesiti!
Se uno stesse a fare lo studio classico, perderebbe quasi tutto il tempo solo per quello... e non è detto neanche che ci riesca. Perchè spesso sono tali da rendere veramente lungo e "incasinato" il calcolo delle derivate prime e seconde.
In altri casi poi è necessario (sempre come premessa alla risoluzione dell'esercizio!) tracciare il grafico di cose del tipo: y^2=(un qualche polinomio di terzo grado in x), o simili.

Come si fa a capire subito com'è la rappresentazione grafica?

Grazie in anticipo per le risposte

[dissonance]

Mi ricordo di avere letto una pagina su questo argomento sul sito http://www.batmath.it .

P.S.: Confermo, eccola qua http://www.batmath.it/matematica/a_graf ... afelem.htm