Qual è la derivata di $ln(1+sen(x-pi/3))$??

[bius88]

ciao a tutti .....qual è la derivata di $sen(x-pi/3)$?? la calcolatrice mi porta $sen(x+pi/6)$ ma nn ho capito xchè!! grazie

[Alexp1]

Si, è la stessa cosa, ossia $cos(x-pi/3)$ è uguale a $sen(x+pi/6)$ infatti per passare da coseno a seno mantenendo il risultato invariato basta aggiungere all'angolo il valore $pi/2$ (che è lo sfasamento tra la funzione coseno e la funzione seno) dunque se scriviamo $(x-pi/3 + pi/2)=x+pi/6$ ossia il $cos(x-pi/3)$ diventa $sen(x+pi/6)$.

Ciao

[bius88]

vi ringrazio.......era proprio quello che volevo sapere!!!

[bius88]

e la derivata di $ln(1+sen(x-pi/3))??
a me viene $(cos(x-pi/3))/(1+sen(x-pi/3))$ ora il numeratore = $sen(x+pi/6)$ e poi???

[Alexp1]

....non hai inserito correttamente i simboli "dollaro", così non si capisce cosa hai scritto!

[bius88]

ok ho corretto!!!

[Alexp1]

Beh, quello che hai trovato è già un risultato.....cosa vorresti trovare? così è corretto

[bius88]

sulla calcolatrice mi da:$1/tan((6x+pi)/12)$ come si ci arriva?

[@melia]

Devi applicare prima le formule parametriche in tangente di alfa mezzi e poi alla fine dei calcoli riconoscere che si tratta dello sviluppo della tangente di una somma $pi/4+(x/2-pi/6)$