Punti stazionari (max min e punti di sella)

[sfrasson1]

Sto studiando come trovare punti stazionari nelle equazioni a due incognite, però devo risolvere un esercizio di cui non mi è chiaro lo svolgimento, in pratica non so da dove cominciare per risolverlo.

Il campo scalare $f(xy) $ ha A come punto di minimo e B come punto di sella. Allora il campo scalare $g(xy) =arctang[-f(xy)] $ ha:
a) A come punto di minimo e B come punto di sella.
b) B come punto di sella, nulla si può dire su A
c) A come punto di massimo e B come punto di sella
d) A come punto di massimo, nulla si può dire su B

So come trovare punti stazionari data una funzione, ma in questo caso non so proprio come muovermi.

[freekiller]

Io ragionerei in questo modo: se $ f(x,y) $ ha in $ A $ un minimo e in $ B $ un punto di sella, allora per $ -f(x,y) $ $ A $ sarà un massimo e $ B $ resterà di sella. Essendo la funzione $ arctanx $ crescente, concluderei con la risposta c).