Punti stazionari in una funzione a due variabili

[Andre89mi]

Ciao a tutti,

Avrei un problema nel trovare i punti della seguente funzione in due varibili:

$ log (x-3y)+x^2-y^2 $

ho calcolato la derivata prima rispetto a x e y

$\{((delf)/(delx)=1/(x-3y)+2x=0),((delf)/(delx)= 3/(x-3y)-2y=0):}$

solo che le soluzioni verrebbero nel campo complesso, è giusto oppure sto sbagliando procedimento?

Grazie

[lo92muse]

C'è un'errore nella tua scrittura nella seconda derivata.. Dovrebbe essere rispetto ad y e al posto di 2x viene -2y.. ..

[Andre89mi]

Si esatto, ho sbagliato ha trascriverla scusa, per caso sai rispondermi??

[lo92muse]

"Andre89mi":Si esatto, ho sbagliato ha trascriverla scusa, per caso sai rispondermi??

Hai i risultati? Perchè non vorrei darti delle indicazioni sbagliate.. ..

[Andre89mi]

Ho provato a risolverla con wolfram

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %29-2y%3D0

e mi conferma i risultati nel campo C.
Supposto che il risultato sia esatto, non esiste un'altro metodo, per risolvere il problema?
Anche perche dopo dovrei calcolare questi punti nella matrice hessiana..

[Andre89mi]

nessuno può aiutarmi almeno a capire come risolverlo?

[previ91]

Ciao...se non mi sbaglio nella derivata rispetto ad y hai dimenticato un meno : $(\partial f)/(partial y) = (-3)/(x-3y) -2y$.

Non ho svolto io i conti successivi , l'ho risolto per comodità com Wolfram e correggendo la tua piccola imprecisione ottengo i punti critici $(-1/4 , -3/4)$ e $(1/4 , 3/4)$.

Da qui sai come proseguire ??

[Andre89mi]

Si grazie!
Se non ho sbagliato i conti mi dorebbero venire due selle!!!
A te?