Punti stazionari funzioni a 2 variabili

[agata6]

Ciao ragazzi
Ho difficoltà nel calcolare i punti stazionari di questa funzione
$f(x,y)=(x-3)/(3-x+2y)

una volta calcolate le derivate parziali esce fuori questo sistema

$3-x+2y+x-3=0$
$-2x+6=0$
$(3-x+2y)^2=0$

grazie alle prime 2 equazioni mi sono calcolato il punto $P(3,0)$
come faccio calcolarmi gli eventuali altri punti???
grazie mille

[gugo82]

Scusa ma perchè hai tre equazioni se le derivate perziali di $f$ sono solo due?

[agata6]

Se nn ho fatto errori dovrebbe essere cosi
ti trovi????

$f'x=(3-x+2y+x-3)/(3-x+2y)^2$
$f'y=(-2x+6)/(3-x+2y)^2$

[gugo82]

"agata":Se nn ho fatto errori dovrebbe essere cosi
ti trovi????

$f'x=(3-x+2y+x-3)/(3-x+2y)^2$
$f'y=(-2x+6)/(3-x+2y)^2$

E allora devi uguagliare a zero solo i numeratori... i denominatori li dovresti imporre al massimo $!=0$, ma questa cosa l'hai già fatta quando hai determinato l'insieme di definizione di $f$ (l'hai fatto, vero? Se no, rimedia immediatamente! ).

[agata6]

Per l'insieme di definizione l'ho fatto!!!!

Quindi siccome il denominatore nn deve essere mai uguale a 0 non lo devo
mettere proprio nel sistema??? oppure li devo mettere ma imporre diverso da 0????

[gugo82]

Un vecchio saggio, che di matematica se ne intendeva, mi ha detto queste testuali parole: Una frazione è nulla se e solo se ha il numeratore nullo...
Traine l'ovvia risposta alla tua domanda.

[agata6]

io lunedi devo fa l esame
nn cio proprio voglia di fa indovinelli....
scherzo mo ci penso aspe

[agata6]

mi sa che nn ce li devo mettere nel sistema i denominatori...

grazie mille cmq

[gugo82]

"agata":mi sa che nn ce li devo mettere nel sistema i denominatori...

grazie mille cmq

Brava.