Punti stazionari analisi II

[laurapa1]

ciao a tutti... ho la seguente funzione: $ (log(x^3-y)-2)/( x^3-y) $. Devo trovare i punti stazionari quindi devo vedere dove il gradiente è nullo. Quindi faccio il sistema tra le due derivate parziali poste uguali a zero, ovvero il sistema composto da queste due equazioni: $ log(x^3-y)-3 = 0 $ e $ 3x^2( log(x^3-y)-3) = 0 $. Volevo sapere se è corretto, una volta che pongo uguale a zero dalla seconda equazione, l'espressione $(3-log(x^3-y))$, asserire che oltre a un punto stazionario già trovato (per via di $3x^2=0$) ci sia un insieme di punti stazionari così definito $|x^3-y| = e^3$ , visto che mi vengono due equazioni uguali.
Spero di essermi espressa bene. Grazie.

[ciampax]

Le soluzioni del sistema da te proposto sono le seguenti: $\log(x^3-y)=3$ da cui la curva $y=x^3-e^3$, in quanto il punto $(0,-e^3)$ che determini ponendo $x=0$ nella seconda vi appartiene. Non ti serve il valore assoluto (prima non c'è, perché lo inserisci?)