Punti stazionari

[allyally1]

Ciao ho questo esercizio
classificare i punti stazionari di
$f(x,y)=log(36-9x^2-4y^2)$ relativamente al suo dominio

ora il dominio è $(36-9x^2-4y^2)>0$ da cui mi viene che sono i punti interni all'ellisse di equazione
$x^2/4+y^2/9=1$

ora per calcolare i punti stazionari trovo le varie derivate parziale e mi viene
$f_x=(18x)/(9x^2+4y^2-36)$
$f_y=(8y)/(9x^2+4y^2-36)$

queste derivate si annullano per $(0,0)$ quindi ho solo questo punto stazionario che poi mi risulta essere di max.

Ecco ora la soluzione mi parla di 2 punti stazionari, ma qual è l'altro??? Non lo dice, ma mi chiede chiaramente di classificare i 2 punti stazionari. Dove sbaglio?

[Fioravante Patrone1]

La "soluzione" cui fai riferimento è sbagliata.
Non ci sono altri punti stazionari. Il gradiente si annulla solo in $(0,0)$.

[allyally1]

Ah ok grazie allora questo mi rincuora perché vuol dire che ho capito bene il procedimento, certo mi lascia perplessa riguardo la famosa "soluzione" che mi chiede di specificare le coordinate dei 2 punti stazionari considerando da chi proviene....ma lasciamo perdere...
ti ringrazio tantissimo per la conferma che mi hai dato!

[Fioravante Patrone1]

"allyally":considerando da chi proviene....ma lasciamo perdere...

Beh, un errore può capitare a tutti! Comunque lieto di averti rincuorato