Punti interni esterni e di frontiera

[Pashmina1]

Non so da dove iniziare per svolgere questi esercizi, potreste aiutarmi scrivendo anche il ragionamento che si dovrebbe fare per risolverli?

- Dimostrare che se $ ul(x) incc(R) ^n $ non è nè punto di accumulazione per $ A sube cc(R) ^n $ nè punto isolato di $ A $ , allora dev'essere un punto esterno ad A.

- Dimostrate che se $ ul(x) $ è un punto isolato di $A$, allora è un punto di frontiera per SAS

- Date le seguenti coppie (punto, insieme), verificate se il punto sia per l'insieme un punto interno, di frontiera oppure esterno, e se sia un punto di accumulazione, isolato o nessuno dei due:

$x = 0 e A=Z$

$x=1/2 e A =Z$

$x=3 e A= (0,4) nn (1,5) nn [2, 9/2] $

$ul x = (1,1) e A = {ul y = (y_1, y_2) : || ul y|| <= 1}$

$ ul x = (0,0) e A = B_2 (0) nn {ul y = (y_1, y_2) : y_1 = y_2} $

$ ul x = (0,-1/100) e A = {ul y = (y_1, y_2) : ||y_1|| >0} $

[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Analisi.[/xdom]

[walter891]

"Pashmina":
$x=1/2$ e $A =Z$

partiamo da questo: $ZZ$ è l'insieme dei numeri interi relativi quindi banalmente $1/2$ non appartiene all'insieme ed è un punto esterno, anche con gli altri punti puoi fare ragionamenti simili

[Pashmina1]

Grazie mille!