Punti di non derivabilità
ciao a tutti...potete aiutarmi a risolvere un esercizio?
ho la funzione $f(x)= root(10)(x^6(x-1)^10)$. l'insieme di tutti e soli i punti di non derivabilità di essa è costituito da:
1) un punto angoloso
2)un punto di cuspide
3) entrambi
devo determinare la risposta corretta, che in questo caso è la 3)
ma come devo procedere?
io avevo pensato di trovare prima la derivata prima e il suo dominio...
poi studiare i punti in cui non è definita provando a fare il limite del rapporto incrementale di f(x) in tali punti (sia da destra che da sinistra)
ma i conti non mi tornano...potete aiutarmi?
vi ringrazio
ho la funzione $f(x)= root(10)(x^6(x-1)^10)$. l'insieme di tutti e soli i punti di non derivabilità di essa è costituito da:
1) un punto angoloso
2)un punto di cuspide
3) entrambi
devo determinare la risposta corretta, che in questo caso è la 3)
ma come devo procedere?
io avevo pensato di trovare prima la derivata prima e il suo dominio...
poi studiare i punti in cui non è definita provando a fare il limite del rapporto incrementale di f(x) in tali punti (sia da destra che da sinistra)
ma i conti non mi tornano...potete aiutarmi?
vi ringrazio
Risposte
Il procedimento che hai indicato mi pare corretto. Io ho trovato una cuspide per x=0 e un punto angoloso per x=1.
Ho riscritto la funzione così:
$f(x)=|x|^(3/5)*|x-1|$
Ho riscritto la funzione così:
$f(x)=|x|^(3/5)*|x-1|$
Ciao a tutti. Posso aggiungermi per fare una domanda senza rischiare di andare OT?
Come fai a dire che in x=0 c'è una cuspide? Vedendo il valore assoluto di primo acchito mi sarebbe venuto in mente un altro punto angoloso..
Grazie
Come fai a dire che in x=0 c'è una cuspide? Vedendo il valore assoluto di primo acchito mi sarebbe venuto in mente un altro punto angoloso..
Grazie
"piero_":
Il procedimento che hai indicato mi pare corretto. Io ho trovato una cuspide per x=0 e un punto angoloso per x=1.
Ho riscritto la funzione così:
$f(x)=|x|^(3/5)*|x-1|$
ah ok...forse mi ero confusa con i calcoli perchè avevo lasciato la funzione scritta in quel modo, quindi nella derivata avevo una radice al denominatore...e senti, nel caso in cui abbia una funzione simile a questa $f(x)=root(8)(sin(x^6))$ come potrei riscriverla in modo da facilitare i conti??
grazie ancora
Grazie Sergio, ora ho capito. Effettivamente non ci avevo pensato..
Un saluto.
Un saluto.
"InCuBuS_89":
nel caso in cui abbia una funzione simile a questa $f(x)=root(8)(sin(x^6))$ come potrei riscriverla in modo da facilitare i conti??
la tua la lascerei così
$f(x)=root(8)(sin(x^6))=[sin(x^6)]^(1/8)$
mentre se fosse questa
$f(x)=root(8)(sin^6(x))$
potremmo scrivere
$f(x)=|sin(x)|^(3/4)$
grazieee!
prego!
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