Punti di non derivabilità ?

[vincenzoj]

Ho questa funzione : f(x) = ( 2-|x-1|)e^x.

Per vedere se la funzione presenta punti di non derivabilità bisogna impostare i due casi per "aprire" il modulo :
(-x+3)e^x se x >=1
(x+1)e^x se x<1

Poi bisogna fare la derivata prima di entrambe :
f' = -e^x(x-2)
f' = e^x(x+2)

e calcolare poi il limite di -e^x(x-2) che tende a 1+ e il limite di e^x(x+2) che tende a 1-.
Se i valori del limite sono diversi allora non è derivabile.

Il procedimento per stabilire se questa funzione ha punti di non derivabilità è giusto ?

[Brancaleone1]

Il procedimento è giusto; se sono diversi, la funzione non è derivabile nel punto di ascissa 1.