Punti di non derivabilità

[alex23979]

Faro a breve l'esame di analisi 1 e non ho chiaro ancora come determinare i punti di non derivabilità. In particolare guardando le soluzioni degli esami vecchi vedo che ancora prima di calcolare la derivata vengono esclusi dei punti(Es:per x diverso da... la derivata è....) Quindi volevo sapere quali erano le funzioni elementari non derivabili in alcuni punti, da quanto ho capito io, modulo e radici non sono derivabili in 0,non so se ce ne sono altre.
Grazie in anticipo

[feddy]

Faresti meglio a chiedere direttamente gli esercizi e dire cosa non ti è chiaro... poi dire che i moduli non sono derivabili in zero vale nel caso di funzioni tipo $f=|x|$, ma se avessi $|x-1|$ questo già non è più vero.

[alex23979]

Intendo dire che il modulo non è derivabile quando il suo argomento è 0. In generale volevo solo sapere quali erano le funzioni per cui il dominio della derivata è diverso da quello della funzione(Nel senso che il modulo ad esempio è definito quando il suo argomento è 0,ma non è derivabile.Ci sono altre funzioni del genere?(Ho notato la stessa cosa con le radici, e in caso c'è qualche differenza se hanno indice pari o dispari?)

[feddy]

Beh ce ne sono un'infinità. Prendi per esempio il logaritmo, $ln(x)$ è definito per $x>0$, mentre la sua derivata è ben definita in $RR \setminus {0}$.

Per esempio $f=x^(1/3)$, la sua derivata è $f'=1/(3 x^(2/3))$. E così via...

[alex23979]

Mi interessano solo quelli in cui funzione è definita,ma la derivata no,quali sono di preciso? Non dovrebbero essere molti