Punti di massimo eminimo locale

[MARTINA90]

calcolare i punti di massimo e di minimo

[math]f(x;y)[/math]

[math]=y^2+6x^2-4x^3-10[/math]

per risolverla se non sbaglio devo andare a studiare la disequazione e quindi porre

[math]f(x)>0[/math]

primaa però devo farne la derivata.
Derivo:

[math]f'(x;y)=2y+12x+12x^2[/math]

a questo punto ho raccolto il

[math]12x[/math]

[math]12x(x+1)+2y[/math]

[math]2y=-12x^2+12x [/math]

divido tutto x

[math]2[/math]

[math]y=6x^2-6x[/math]

C'è però qualcosa che non mi quadra, forse non dovevo raccogliere il

[math]12x[/math]

. Ma dovevo risolvere semplicemente con il delta e le soluzioni.
Io non riesco a trovare la disequazione che poi devo andare a studiare.
Aspetto una vostra risposta vi ringrazio.


Ho letto la tua spigazione che mi hai allegato che pero non mi corrisponde a quella che ho trovato io ossia: http://progettomatematica.dm.unibo.it/StudioFun/max&min.html

leggendo poi l'esempio che wiky posta non sono riuscita a capire come ha derivato la

[math]e^-x^2[/math]

. la e è elevata tutta alla

[math]-x^2[/math]

[math]e^(x^2)[/math]

e come ha trovato il risultato di + o - la radice di 1/2
a questo punto o riprovato a fare la mia.
la derivata prima

[math]y'(x;y)=2y+12x-12x^2[/math]

[math]=y+6x-6x^2[/math]

[math]y=6x-6x^2[/math]

a questo punto mi sono fermata perchè non capisco se quello ke sto facendo è giusto o sbagliato.

ho trovato un altra spiegazione che mi dice: i punti di mass e di minimo si trovano studiando la disequazione

[math]f'(x)> = 0[/math]

i punti di mass sono quelli che f'(x)=0 con f'(x)>0
i punti di min sono quelli tali che f'(x)=0 con f'(x)

[ciampax]

Martina, lo studio dei punti estremali di una funzione di 2 variabili non si fa così. Dovresti prima studiare la teoria:

massimi e minimi per funzioni di due o più variabili