Punti di massimo e minimo
Per me sta diventando un'impresa storica....provateci voi....
Posto la derivata prima $(e^x-4e^x+4)/(e^2^x-4e^x+4)$ =0 la x è = $ln(2+-sqrt(3))$
Ecco, tanto per essere originale, a me non viene niente di tutto questo....
Io ho posto sia il numeratore che il denominatore =0.....le mie soluzioni sono per il num. x=ln2, per il den $(2+-2sqrt(3))$......c'è un senso in tutto questo...?????
Posto la derivata prima $(e^x-4e^x+4)/(e^2^x-4e^x+4)$ =0 la x è = $ln(2+-sqrt(3))$
Ecco, tanto per essere originale, a me non viene niente di tutto questo....
Io ho posto sia il numeratore che il denominatore =0.....le mie soluzioni sono per il num. x=ln2, per il den $(2+-2sqrt(3))$......c'è un senso in tutto questo...?????
Risposte
"marta85":
Io ho posto sia il numeratore che il denominatore =0...
Scusa se sono franco, ma è un errore bello grave.
Una frazione si annulla se si annulla il numeratore; il denominatore lo si pone sempre diverso da zero proprio per garantire che la frazione abbia senso.
Presumo poi che il numeratore inizia con $e^(2x)$ e non $e^x$
Ciao.
Scusa se te lo dico ma è inammisibile essere arrivati all'università e porre il denominatore uguale a zero...
Capisco che giorno dopo giorno perdo di credibilità 
, ma purtoppo (e si nota) ho gravi carenze nelle basi della matematica...
Cmq io pensavo di dover trovare dove la mia f'(x) si annulla...e quindi anche quando il den e =0....
Poi in realtà la f'(x) il mio prof l'ha scritta come $(1)/(e^2^x-4e^x+4)$ $(e^x-4e^2^x+e^3^x)$...
, ma purtoppo (e si nota) ho gravi carenze nelle basi della matematica...Cmq io pensavo di dover trovare dove la mia f'(x) si annulla...e quindi anche quando il den e =0....
Poi in realtà la f'(x) il mio prof l'ha scritta come $(1)/(e^2^x-4e^x+4)$ $(e^x-4e^2^x+e^3^x)$...
"darinter":
Scusa se te lo dico ma è inammisibile essere arrivati all'università e porre il denominatore uguale a zero...
dai che c'e' di peggio al mondo...........
"marta85":
...e quindi anche quando il den e =0....
Poi in realtà la f'(x) il mio prof l'ha scritta come $(1)/(e^2^x-4e^x+4)$ $(e^x-4e^2^x+e^3^x)$...
ok giusto per chiarirti le idee... In qualsiasi numero appartenente a $RR$ diviso per zero ($n/0$) in matematica non ha nessun senso...
infatti al massimo puoi dire che $n/k$ con $K->0$ $->+-oo$ (si distinguono i casi)... exsempio $f(x)=1/x$ basta guardare il grafico...
per quanto riguarda la funzione raccogliendo al numeratore $e^x$e con piccoli passaggi viene :$e^x[(e^x-2)^2-3]=0$
adesso $e^x$ non può mai venire nullo perciò afficnhe il tutto si annulli si deve annullare dentro la parentesi cioè:
$(e^x-2)^2-3=0$ da cui $(e^x-2)^2=3$ dopo $(e^x-2)=+-sqrt(3)$ portando di la, e levando l'esponeziale viene : $x=ln(2+-sqrt3)$
ciao
Domè89 ti ringrazio per la tua spiegazione puntuale!
di niente
ciao
ciao
Una piccola precisazione....
Ecco i miei passaggi di raccoglimento:
$e^x(1-4e^x+e^2^x)$.....da questo punto in poi non capisco come fa poi a venirti $e^x[(e^x-2)^2-3]$...
Ecco i miei passaggi di raccoglimento:
$e^x(1-4e^x+e^2^x)$.....da questo punto in poi non capisco come fa poi a venirti $e^x[(e^x-2)^2-3]$...
"marta85":
Una piccola precisazione....
Ecco i miei passaggi di raccoglimento:
$e^x(1-4e^x+e^2^x)$.....da questo punto in poi non capisco come fa poi a venirti $e^x[(e^x-2)^2-3]$...
ok per arrivare a quella forma, basta agiungere e sottrarre $3$ in modo da "creare" un quadrato di binomio...
ciao
Ha utilizzato il completamento del quadrato del binomio, se invece di $e^x$ ci fosse stato qualcosa di più semplice certo avresti capito subito, ad esempio
$y^2-4y+1=y^2-4y+4-4+1=(y^2-4y+4)-3=(y-2)^2-3$
Lo stesso procedimento nel tuo esercizio diventa
$e^x(1-4e^x+e^(2x))=e^x(e^(2x)-4e^x+4-4+1)=e^x((e^(2x)-4e^x+4)-3)=e^x[(e^x-2)^2-3]$
$y^2-4y+1=y^2-4y+4-4+1=(y^2-4y+4)-3=(y-2)^2-3$
Lo stesso procedimento nel tuo esercizio diventa
$e^x(1-4e^x+e^(2x))=e^x(e^(2x)-4e^x+4-4+1)=e^x((e^(2x)-4e^x+4)-3)=e^x[(e^x-2)^2-3]$
Grazie! Ora è tutto chiaro!
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