Punti di discontinuità

[gioccaso86-votailprof]

salve dovrei risolvere degli esercizi del genere,ma venendo dal classico non ne ho mai fatti,credo di aver capito cosè un punto di discontinuità ma non capisco che devo fare in questo tipo di esercizi...è un funzione definita per casi?


f(x) = ( x^2 se x non è uguale a 0
( 1 se x = 0

l'esercizio chiede di classificare gli eventuali punti di discontinuità della funzione

[Cheguevilla]

Devi dire se è di 1°, 2° o 3° specie.
Se non ricordo male:
1° specie: Data la discontinuità nel punto $x_0$, risulta che:
- $EE kinRR t.c. k=lim_(x->x_0^+)f(x)$
- $EE hinRR t.c. h=lim_(x->x_0^-)f(x)$
- $k!=h$
Cioè, i due limiti esistono ma sono diversi.
2° specie: Data la discontinuità nel punto $x_0$, risulta che:
Almeno uno dei due limiti o non esiste, o tende a infinito.
3° specie: Data la discontinuità nel punto $x_0$, risulta che:
Almeno uno dei due limiti o non esiste, o tende a infinito.Data la discontinuità nel punto $x_0$, risulta che:
$EE kinRR t.c. k=lim_(x->x_0^+)f(x)=lim_(x->x_0^-)f(x)$
Cioè, i due limiti esistono e sono uguali.

EDIT: cambiate tra loro le definizioni di 2° e 3° specie

[Kroldar]

chegue quello che dici è giusto, solo hai invertito le definizioni relative alle discontinuità di seconda e terza specie

[Cheguevilla]

Eheheh, sono già passati parecchi anni da quando ho visto quelle cose.
E' divertente vedere che nella mia testa tutto si mescoli in maniera confusa...
Provvedo subito ed edito il post rimettendo tutto apPOST!!!
Stamattina sono più fuso di testa del solito.