Punti di discontinuità

[daenerys1]

Mi potreste aiutare a risolvere questi due esercizi? Devo studiare eventuali punti di discontinuità per:

a) $ f(x) = xsen(1/(sen(1/x)))$ se x diverso da 1/(k pi), k in Z e x diverso da zero, oppure f(x) = 0 se $x = 1/(k pi)$ o x=0

b) $f(x) = (x^2 +|x| +3)^(1/2) -|x|$

allora per il primo sono riuscita a dimostrare che è continua in 0, ma non riesco a svolgere l'esercizio per $x = 1/(k pi)$
mentre il secondo non mi viene proprio
Comunque, potreste spiegarmi meglio il procedimento per svolgere tali esercizi?

(Scusate se non ho usato sempre i simboli, ma sto con la rete del cellulare e non mi apre l'editor sotto)

[daenerys1]

Lo stesso problema lo ho anche per queste altre due funzioni:

$f(x) = sen(pi{x})$ ed $f(x) = cos(pi{x})$
dove {x} = [x] - x è la parte decimale