Punti critici

[air88]

Ciao a tutti, in questi giorni sto trattando il calcolo dei punti critici di funzioni di due variabili.Per quanto riguarda il determinante dell'hessiana=0, come faccio a capire di quale punto critico si tratta??
E' l'unica parte dell'argomento che non sono riuscito ancora ad afferrare...qualcuno può darmi qualche dritta??
Grazie mille!

[carpirob]

Ma quando tu vai a calcolare la matrice hessiana la calcoli nel punto critico che ti sei trovato ponendo le derivate prime uguali a 0.

quindi se il determinante della matrice nel punto $(0,0)$ (per esempio), è zero allora lì non sai cos'è il tuo punto e devi andare a studiare l'incremento della funzione.

[dissonance]

Fai anche una ricerca sul forum, se ne è parlato moltissime volte. In particolare questo è un argomento che Camillo tende a spiegare molto bene:

https://www.matematicamente.it/forum/pos ... html#73588

[Camillo]

Non è la prima volta che mi quoti , dissonance, sono diventato un punto di riferimento ( per questo argomento)

[air88]

Grazie per la risposta!!direi che quel thread è stato ottimo per schiarirmi le idee!!

[markowitz]

Scusate l'intromissione ma il problema di cui parlate molto collegato a quello che io ho inserito nel post "estremi locali" messo poche ore fa, solo che la mia funzione è un caso patologico.
Posso dire che, nel mio caso, gli estremanti non esistono?