Prova Umi per la maturità

[sentiero76]

Ciao a tutti, come si può dimostrare che non può esistere una funzione f tale che:
1) f è definita e derivabile due volte su tutto R
2) $ f'(x)>0 , f''(x) > 0 \forall x \in \R$
3) $ \lim_{x\rightarrow infty} f(x)=0 $

Qualcuno ha qualche idea?

[sentiero76]

Grazie mille, ovviamente...

[sentiero76]

lo uppo

[Sk_Anonymous]

Prova seguendo questa linea:

[*:x067ynv0] Definisci, solo per essere più comodo, $A=f'(0)$ e $B=f(0)$ (e non dimenticare che sono entrambi $>0$)[/*:m:x067ynv0]
[*:x067ynv0] Dimostra che $f'(x)>A$ per ogni $x>0$[/*:m:x067ynv0]
[*:x067ynv0] Dimostra che $f(x)>Ax+B$ per ogni $x>0$[/*:m:x067ynv0]
[*:x067ynv0] $f$ diverge a $+\infty$ per $x$ che tende a $+\infty$[/*:m:x067ynv0][/list:u:x067ynv0]

[gio73]

"sentiero76":lo uppo

Non farlo un'altra volta prima che siano passate 24h: è vietato dal regolamento. Grazie.