Proprietà potenza di potenza

[Gio910]

se è vera questa proprietà

come mai non vale anche se c'è un incognita.
Esempio:
$e^({x-sqrt2}^2)=e^(2{x-sqrt2})$
se sostituisco 0
$e^2=e^(2{-sqrt2})$

[Quinzio]

Le potenze si leggono e si valutano a partire dall'ultimo apice, cioè dall'ultimo "numerino" scritto in alto.

Es:

$x=10^(9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2))))))))$.

Prima si valuta $k_1=3^2$

poi $k_2=4^(k_1)$

poi $k_3=5^(k_2)$

e così via....

a meno che non ci siano delle parentesi, allora le parentesi hanno la precedenza su ogni altro calcolo.

[Gio910]

"Quinzio":
a meno che non ci siano delle parentesi, allora le parentesi hanno la precedenza su ogni altro calcolo.

cioè?

[Quinzio]

Prova a pensarci... il problema è che non capisci il significato della frase o non sai come usare le parentesi ?

Come calcoli questo ?

$x=(10^(9^(8^(7^6))))^(5^(4^(3^2)))$.

[Gio910]

"Quinzio":Come calcoli questo ?

$x=(10^(9*8*7*6))^(5*4*3*2)$

[Quinzio]

No (anche perchè non fai chiarezza)

[Gio910]

"Quinzio":No (anche perchè non fai chiarezza)

fuori la parentesi:
1)$(2*(3))$
2)$((2*3)*4)$
3)$((2*3*4)*5)$
dentro la parentesi:
1)$(6*(7))$
2)$((6*7)*8)$
3)$((6*7*8)*9)$
va meglio?

[Plepp]

Quinzio è stato sin troppo chiaro, ma a quanto pare...

Una cosa è scrivere
\[(a^b)^c\]
e un'altra è scrivere
\[a^{b^c}\]
Facciamo un esempio, con $a=4$, $b=3$ e $c=2$. Hai
\[(4^3)^2=4^{3\cdot 2} =4^6=\text{(non ho idea di quanto faccia, usa la calcolatrice)}\]
Invece
\[4^{3^2}=4^{9}=\text{(alzo le mani anche qui...)}\]
Ok?

[Gio910]

"Plepp":Ok?

grazie a te e a quinzio per la pazienza