Proprietà funzioni concave

[Krash]

Buongiorno,
sono approdato su questi lidi dopo che gli amministratori di Scienzematematiche.it hanno vergognosamente rifiutato di rispondermi, in quanto troppo colti e maleducati per rispondere a uno la matematica non la sa ma vuole impararla.

Il dilemma è questo

Studio economia, ma la matematica me la dimentico ogni volta che finisco di usarla. Stavo studiando una dimostrazione in cui c'è un passaggio che sottintende l'uso di una qualche proprietà delle funzioni concave

\(\ P(y) F(a) + (1-P(y)) F(b) = F(c) \)

dato che

\(\ F(P(y)a + (1-P(y))b) \geq P(y) F(a) + (1-P(y)) F(b) \)

allora

\(\ F(P(y)a + (1-G(y))b) \geq F(c) \)

dove F(.) è una generica funzione concava
P(.) è una funzione di distribuzione cumulativa con immagine [0,1]

Chi mi può spiegare?
Grazie in anticipo

[MindFlyer]

http://it.lmgtfy.com/?q=concave+function&l=1

[gio73]

Benvenuto ad entrambi,
@Krash: non so cosa sia accaduto su scienzematematiche, ma non credo sia una buona idea presentarsi criticando altri.
@MindFlyer: anche tu sei appena iscritto eppure dai una risposta da utente navigato.



...ad ogni modo auguro a tutti e due la buona permanenza sul forum