Proprietà della reversibilità delle basi dei numeri indici

[gohan22]

Sapete per caso perché il prodotto tra 0It x tI0 è sempre uguale ad uno??

[rino6999]

parliamo in generale

sia Hi la grandezza del fenomeno al tempo i ed Hk la grandezza del fenomeno al tempo k
per definizione,il numero indice del periodo k rispetto al periodo i è dato dalla formula
..................Ii,k=Hk/Hi
quindi ,viceversa,il numero indice del periodo i rispetto al periodo k è
..............Ik,i=Hi/Hk
quindi,
Ik,i=1/Ii,k
cioè Ik,i*Ii,k=1.....(proprietà di reversibilità delle basi)

[gohan22]

Grazie mille, invece la proprietà della transitività delle basi?

[rino6999]

dati 3 tempi i,j,k si ha
Ik,i*Ii,j=Ik,j

puoi verificarlo facilmente applicando la definizione di numero indice

questa proprietà viene anche detta CIRCOLARE perchè,tenendo conto anche della proprietà di reversibilità,si ha
.............Ik,i*Ii, j*Ij,k=1
partendo da k e finendo con k(cioè chiudendo il cerchio) il prodotto è 1