Proposizone di giunzione?

[Mimmo931]

Salve, qualcuno sa cosa sia la proposizone di giunzione? Sta nel programma di Analisi 1 sotto la voce località del limite ma sul libro non l'ho trovata e nemmeno su internet.

[ciampax]

Suppongo sia il Teorema Ponte: teorema-ponte-t22574.html (scorri un po')

[Mimmo931]

Si dovrebbe essere quella. Poi ho trovato anche chiusura rispetto all'intersezione finita di $I(x_0)$ e proprietà $T_2$ DI $R$, che non so a cosa si riferisca.

[ciampax]

Sono le proprietà di topologia della retta reale. Ma scusa, non hai un libro o degli appunti di riferimento per il corso? A me pare strano...

[Mimmo931]

Si ce l'ho il libro ma queste cose non sono indicate cosi e quindi è difficile trovarle visto che a volte non mette neanche come si chiamano le cose il libro

[ciampax]

Allora, queste ultime che hai chiesto saranno sicuramente tutte contenute all'inizio, nel capitolo sulla topologia della retta reale o della costruzione dell'insieme dei numeri reali.
Che libro usi, per curiosità?

[Mimmo931]

Uso il pagani salsa ma non ho trovato queste definizioni

[ciampax]

Questa roba è contenuta nei primi tre capitoli (in realtà secondo e terzo, il primo serve per poterli leggere).
La faccenda della "chiusura rispetto all'intersezione finita di intorni" è legata alla definizione di topologia di $RR$ (uno spazio topologico è chiuso rispetto all'intersezione finita di aperti, cioè se intersechi un numero finito di aperti ottieni un aperto).
La definizione di $T_2$ è che lo spazio è separabile: cioè per ogni coppia di punti $x,y\in RR$ esistono due intorni $I(x),\ I(y)$ tali che $I(x)\cap I(y)=\emptyset$