Prontuario tecniche risolutive dei limiti!
Salve a tutti frequentatori del Forum!! 
Mi era balenata in mente l'idea di un breve prontuario con le tecniche principalmente usate nella risoluzione dei limiti.
Chiedo la vostra cortese attenzione per eventuali errori e/o per eventuali aggiunte!
1) Sostituzione diretta( funzioni continue nel punto da calcolare)
2) Algebra dei limiti( in presenza di funzioni composte da somme, moltiplicazioni etc..)
3) Algebra degli infiniti,infinitesimi (in presenza di rapporti e forme del tipo numero reale/0, o eventuali calcoli di limiti destri o sinistri)
4) Fattorizzazione del polinomio e rimozione dell'indeterminazione
5) Razionalizzazione (in presenza di forme indeterminate, specialmente del tipo più infinito meno infinito)
6) Raccolgo la potenza maggiore ( per x che tende a più infinito)
7) Teorema dei carabinieri (frequente nelle forme funzione goniometrica/ polinomio)
8) Sostituzione di variabile (frequente nei casi del tipo e^f(x)
9) Pongo la f(x) nella forma e^logf(x)(ricollegandomi al punto 8)
10) Sostituisco lo sviluppo di Taylor ( per funzioni particolarmente complicate "irrisolvibili" con i metodi sopracitati)
11)Limiti notevoli (ci si riconduce a limiti di funzioni note)
12)Ordine di infinito/infinitesimo
Avete qualche suggerimento, appunto o elemento da aggiungere alla lista!?
In ogni caso grazie anticipatamente!!
Mi era balenata in mente l'idea di un breve prontuario con le tecniche principalmente usate nella risoluzione dei limiti.
Chiedo la vostra cortese attenzione per eventuali errori e/o per eventuali aggiunte!
1) Sostituzione diretta( funzioni continue nel punto da calcolare)
2) Algebra dei limiti( in presenza di funzioni composte da somme, moltiplicazioni etc..)
3) Algebra degli infiniti,infinitesimi (in presenza di rapporti e forme del tipo numero reale/0, o eventuali calcoli di limiti destri o sinistri)
4) Fattorizzazione del polinomio e rimozione dell'indeterminazione
5) Razionalizzazione (in presenza di forme indeterminate, specialmente del tipo più infinito meno infinito)
6) Raccolgo la potenza maggiore ( per x che tende a più infinito)
7) Teorema dei carabinieri (frequente nelle forme funzione goniometrica/ polinomio)
8) Sostituzione di variabile (frequente nei casi del tipo e^f(x)
9) Pongo la f(x) nella forma e^logf(x)(ricollegandomi al punto 8)
10) Sostituisco lo sviluppo di Taylor ( per funzioni particolarmente complicate "irrisolvibili" con i metodi sopracitati)
11)Limiti notevoli (ci si riconduce a limiti di funzioni note)
12)Ordine di infinito/infinitesimo
Avete qualche suggerimento, appunto o elemento da aggiungere alla lista!?
In ogni caso grazie anticipatamente!!
Risposte
"nutshell93":
7) Teorema dei carabinieri (frequente nelle forme funzione goniometrica/ polinomio)
Puoi aggiungere i confronti asintotici.
Comunque, che ne so, io all'epoca ho fatto una cosa del genere
viewtopic.php?f=11&t=106076
magari puoi prendere spunto per la forma se hai un'idea del genere.
[ot]@nutshell93,
secondo me?! Ci sarà sempre un limite che non potrai risolvere (meccanicamente) nonostante tutte le tecniche dentro un prontuario[/ot]
secondo me?! Ci sarà sempre un limite che non potrai risolvere (meccanicamente) nonostante tutte le tecniche dentro un prontuario[/ot]
"francicko":
x@garnak.olegovitc
Sono perfettamente d'accordo!
Sì, pure io, ma un eserciziario o una collezione di esempi non mi sembra una cattiva idea.
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