Prolungamento per continuità funzione di due variabili
Salve avrei bisogno di capire il procedimento del seguente esercizio:
Prolungare per continuità a tutto R^2 la seguente funzione
$ ((1+y+x^2)/y)^y $
Grazie mille.
Prolungare per continuità a tutto R^2 la seguente funzione
$ ((1+y+x^2)/y)^y $
Grazie mille.
Risposte
Cosa hai provato?
Praticamente ho pensato di verificare il limite per i punti (x,0)... Poiché la funzione non risulta definita su y=0.Poi non ho saputo continuare
Praticamente l'esercizio ha come soluzione l'estensione a tutti gli (x, y) di R^2 tali che y= 0 con la funzione e^(1+x^2). Io ho provato per i punti (x,0). Il limite mi da la soluzione attesa ma con y che tende a infinito. Ma non con y che va a 0 cosa che io credo essere corretta.
Ma quindi quando hai provato a fare il limite per $y$ che tende a $0$ cosa ti è venuto?
Mi è venuto 0
Ciao primitivo,
Veramente a me risulta che si ha:
$\lim_{y to 0} ((1+y+x^2)/y)^y = 1 $
"primitivo":
Mi è venuto 0
Veramente a me risulta che si ha:
$\lim_{y to 0} ((1+y+x^2)/y)^y = 1 $
Buongiorno, si vero è 1.
Dunque per estendere la funzione a y=0 il limite quale deve essere?
Dunque per estendere la funzione a y=0 il limite quale deve essere?
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