Programma per graficare funzioni a due variabili
Quale programma, semplice, è in circolazione per graficare funzioni a due variabili? Ho maxima, ma non funziona bene, Scilab che non si capisce nulla, e di free non si trova granchè. Quali mi consigliate?
Inoltre avrei una domanda, negli esercizi che sto facendo, leggo che quasi ogni funzione ha un 'particolare' nome, ora la funzione: $z=e^-(x^2 + y^2)$ è la curva a campana a due varaibili?
Inoltre avrei una domanda, negli esercizi che sto facendo, leggo che quasi ogni funzione ha un 'particolare' nome, ora la funzione: $z=e^-(x^2 + y^2)$ è la curva a campana a due varaibili?
Risposte
Ciao, hai già visto Derive ? mi pare si trovi in download gratuito, io in realtà ne ho una versione vecchiotta ma (per quello che vale la mia opinione) mi trovo abbastanza bene.
La funzione che dici in teoria delle probabilità di solito si chiama Gaussiana bivariata.
La funzione che dici in teoria delle probabilità di solito si chiama Gaussiana bivariata.
Derive ho letto su vecchi topic su mate che è a pagamento o vi è un free trial....
Maxima andrebbe bene solo che per funzioni tipo: $log$, $e^(x+y)$ e oltre è come se non riuscisse a disegnarle, dandomi errore sull'errato uso delle funzioni citate prima.
Sulla Gaussiana bivariata (non sapevo si chiamasse così) ho trovato questo:
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/gsmooth.htm
ma nel mio caso la costante $1/(2 \pi \sigma^)$ è trascurabile o cosa? (mi ferisco alla funzione $G(x,y)$) nel link)
Maxima andrebbe bene solo che per funzioni tipo: $log$, $e^(x+y)$ e oltre è come se non riuscisse a disegnarle, dandomi errore sull'errato uso delle funzioni citate prima.
Sulla Gaussiana bivariata (non sapevo si chiamasse così) ho trovato questo:
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/gsmooth.htm
ma nel mio caso la costante $1/(2 \pi \sigma^)$ è trascurabile o cosa? (mi ferisco alla funzione $G(x,y)$) nel link)
Boh, il Derive che ho io me l'aveva passato una collega, non so se fosse tarocco, mah... comunque se riesci a trovarlo free non è male.
Per la gaussiana (sperando di non dire fesserie): il nome di gaussiana bivariata si riferisce, che io sappia, ad una curva del
tipo: [size=120]$f(x,y)=A*e^((-(x-x_0)^2-(y-y_0)^2) /s^2)$[/size] , dove i coefficienti $(x_0,y_0; A)$ individuano il punto di massimo assoluto
ed $s$ ne determina la "larghezza"; quella nel link è la distribuzione gaussiana bivariata che si usa in probabilità & statistica (i coefficienti che vedi derivano da esigenze di normalizzazione, in modo che l'integrale esteso a tutto il piano valga $1$ e che il massimo sia sull'origine).
Per la gaussiana (sperando di non dire fesserie): il nome di gaussiana bivariata si riferisce, che io sappia, ad una curva del
tipo: [size=120]$f(x,y)=A*e^((-(x-x_0)^2-(y-y_0)^2) /s^2)$[/size] , dove i coefficienti $(x_0,y_0; A)$ individuano il punto di massimo assoluto
ed $s$ ne determina la "larghezza"; quella nel link è la distribuzione gaussiana bivariata che si usa in probabilità & statistica (i coefficienti che vedi derivano da esigenze di normalizzazione, in modo che l'integrale esteso a tutto il piano valga $1$ e che il massimo sia sull'origine).
Ah queste cose non le conoscevo affatto, tuttavia avrei una domanda sempre inerente a questa funzione.
Se volessi conoscere intuitivamente il massimo, senza fare uso delle derivate parziali quindi, come potrei fare? Io una via l'avrei trovata con questo teoremino (per una variabile) la quale potrei estenderlo a due variabili.
Ovvero questa funzione posto ad esempio $-(x^2+y^2) = t$ diventerebbe ad una variabile $f(t)= e^t$, uso questo teorema ponendo $x=t$ e ragionando nel medesimo modo...trovando che la funzione esponenziale è minore della funzione costante 1.
Ne trovo il max, facendo in modo che $z=1$ e che quindi $(x,y)=(0,0)$, dimmi se è un pò caotico e non si capisce nulla, così lo riscrivo meglio.
Se volessi conoscere intuitivamente il massimo, senza fare uso delle derivate parziali quindi, come potrei fare? Io una via l'avrei trovata con questo teoremino (per una variabile) la quale potrei estenderlo a due variabili.
Ovvero questa funzione posto ad esempio $-(x^2+y^2) = t$ diventerebbe ad una variabile $f(t)= e^t$, uso questo teorema ponendo $x=t$ e ragionando nel medesimo modo...trovando che la funzione esponenziale è minore della funzione costante 1.
Ne trovo il max, facendo in modo che $z=1$ e che quindi $(x,y)=(0,0)$, dimmi se è un pò caotico e non si capisce nulla, così lo riscrivo meglio.
Fai prima a dirlo così: l'esponente è una quantità $<=0$, l'esponenziale è una funzione strettamente crescente che ha il suo massimo ($=1$) quando l'esponente è massimo cioè è zero.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo